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《二次函数在几何方面的应用》教案优质课下载
教学难点：二次函数与特殊四边形判定
类型一 二次函数与特殊三角形的判定
考情解读 10年仅2016年考查1次，
考查内容：
①抛物线平移；
②等腰直角三角形的性质．考查方式为平移抛物
线构造等腰直角三角形求平移过程考
【专题链接】二次函数与特殊三角形的判定专题见本书P114～P117.
【方法指导】对于二次函数与等腰三角形结合的动点问题，解决的方法一般为：
(1)用变量表示三角形三边长的平方；
(2)根据等腰三角形的性质，分别令三边长中两两相等，得到三组方程；
(3)分别解这几个方程组，若能得到方程的根，则这个根即为所求；若方程无解，则不存在这样的三角形
例 1如图，已知抛物线y＝x2－2x－3与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，直线l为它的对称轴．
（1)求点A、B、C的坐标及对称轴；
(2)在x轴上是否存在一点E，使得△ABE为
等腰三角形，若存在，求出点E的坐标，若不
存在，请说明理由．
1)【思维教练】要求抛物线与坐标轴的交点坐标，可分别令其解析式中x＝0或y＝0，求得相应的y值或x值即可确定．其对称轴为过与x轴两交点形成的线段的垂直平分线；
解：对于抛物线y＝x2－2x－3，
令y＝0，即0＝x2－2x－3，解得x1＝3，x2＝－1，
∴A(－1，0)，C(3，0)，
令x＝0，即y＝－3，
∴B(0，－3)
，
∴抛物线的对称轴是直线x＝1；