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《二次函数在几何方面的应用》优质课教案下载
考点：
[二次函数综合题]
分析：
（1）利用一次函数解析式求得点A、B的坐标，然后将点A、B、M的坐标分别代入抛物线解析式y=ax2+bx+c（a≠0），列出关于a、b、c的三元一次方程组，通过解方程组即可求得它们的值；
（2）关于y轴对称的点的坐标，纵坐标不变，横坐标互为相反数；
（3）需要分类讨论：△PAD与△A'BO相似时，相似比是3和
两种情况下的点P的坐标．
解答：
(1)设抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c(a≠0)
∵直线y=?3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，
∴A点坐标为(1,0)、B点坐标为(0,3).
又∵抛物线经过A. B. M三点，
∴a+b+c=0
9a?3b+c=0
c=3.，
解得：a=?1 , b=?2 , c=3.
∴抛物线C1的解析式为：y=??2x+3.
抛物线C1关于y轴的对称图形C2的解析式为：y=??2x+3=??2×(?x)+3=?+2x+3，即y=?+2x+3.
A′点的坐标为(?1,0),
∵y=?+2x+3=?+4，
∴该抛物线的顶点为D(1,4).
若△PAD与△A′BO相似，
①当DAAP=BOOA′=3时,AP=43,P点坐标为(?13,0)或(73,0)；
②当DAAP=BOOA′=13时,AP=12,P点坐标为(?11,0)或(13,0)；
∴当△PAD与△A′BO是相似三角形时,P点坐标为(?,0)或(,0)或(?11,0)或(13,0).