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二次函数综合题是二次函数应用的重要组成部分，是中考数学中的压轴题，也是一大难点.归纳总结起来，共有六种基本类型：与线段有关、与面积有关、三角形的存在性，四边形的存在性、三角形的相似、角的等量关系;与三角形的相似有关的问题是其中的一种，在中考中出现的频率较高。
知识与技能：
1、会求二次函数解析式;
2、根据条件寻找或构造相似三角形，在二次函数的综合题中利用其性质求出线段的长度，从而得出点的坐标。
情感与态度：
1、培养学生积极参与教学学习活动的兴趣，增强数学学习的好奇心和求知欲。
2、使学生感受在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心。
3、培养学生科学探索的精神。
教学重难点：
重点：
1、求二次函数解析式;
2、相似三角形的判定与性质在二次函数综合题中的运用。
难点：
根据条件构造相似三角形解决问题。
二次函数与相似三角形是中考数学的压轴题，具有一定的难度。本节课的学习对象是九年级学生，他们具有一定的认知能力，因此，这节课主要通过学生自主探索和合作交流的学习方式，引导学生尽可能的发挥自己的思维能力。
采用启发式教学，引导学生自主探究、合作交流完成学习任务
教学过程
教学环节
(一)课前热身
【教师活动】
如图，已知A(0，1)、B(1，0)、C(0，4)、D(-4，0)，DA的延长线交CB于点E。
(1)求直线AD的表达式及抛物线的表达式;
【设计意图】
通过求解抛物线的表达式,迅速投入本节课的学习。
(二)典例精讲
【教师活动】
(2)在线段AB上是否存在一点N，使得⊿BNO∽⊿CAD?如果存在，请求出点N的坐标;如果不存在，请说明理由;
【学生活动】
根据前几节课所学的知识独立解决问题;
【设计意图】
在教师的启发下从基本图形入手，开启思维，培养学生思维的广阔性。
(三)巩固练习
【教师活动】
(3) 在y轴上是否存在一点P，使得⊿POB与⊿COB相似?如果存在，请求出点P的坐标;如果不存在，请说明理由;
1、(4)在直线DE上是否存在一点Q，使得以Q、O、D为顶点的三角形与⊿COB相似?如果存在，请求出点Q的坐标;如果不存在，请说明理由;
2、求解上述问题中的点的坐标
【学生活动】
在教师的引导下，学生独立分析问题，确定点N的位置。
【设计意图】
在上一问的基础上提高一个难度，让学生互相交流，培养学生思维的敏捷性，及合作意识。
(四)归纳总结
(五)课后作业
教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
“二次函数”和“三角形”都是初中数学的重要知识，将两者结合在一起进行探讨，则是学生学习数学知识的一个质的提升。将多个知识点融合在一起，让学生从中发现问题、提出问题、解决问题，这是对学生数学创新能力的培养，也成了中考综合解答题的出题方向。在本节课的教学中，由一个简单的问题入手，通过变式，层层深入，让学生经历知识的归纳、综合、发展的过程，体会观察、猜想、验证思想和数形结合思想。让学生快速地读懂函数中的有效信息，理解二次函数与几何图形之间的内在联系，发展学生应用数学的能力。让学生再一次体会到：“难题”也是由一些简单知识点综合而成的，并不是高不可攀。同时，运用几何画板教学，学生能够更直观地体会图形间的联系。为学生探究，发现其中的数学规律营造了良好的氛围，并激发了他们的创新思维。