北师大2011课标版《二次函数在销售方面的应用》精品优质课教案设计

一、学生知识状况分析

学生在前面已经学习了二次函数的图象及性质、二次函数的最大面积的知识，九年级的学生也有了一定的看图能力和理解能力，有了能把实际问题转化为数学问题并解决的能力。

二、教学任务分析

二次函数是初等函数中的重要函数，在解决各类数学问题和实际问题中有着广泛的应用。在高中数学的学习中对二次函数的知识要做必要的提高和加深，具有重要铺垫的意义。

(一)、教学目标

1.经历探索商品销售中最大利润等问题的过程。

2.能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值。

3.发展有条理地进行思考和语言表达的能力，并能根据具体问题，选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系，并利用二次函数解决实际问题，使学生感受二次函数与生活的密切联系.

(二)、教学重点和难点

学习重点：

会根据实际问题列出二次函数关系式，能运用二次函数求出其最大(小)值。

学习难点：

分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，正确的列出二次函数关系式。

三、教学过程分析

通过这节课的学习，学生可以体会二次函数是一类最优化问题的数学模型、学习用二次函数的知识解决实际问题、小结解决实际问题的思路、过程，并进一步感受数学的应用价值。所以本节课设计了四个教学环节：1、温故知新 基础梳理 2、引导探究 学习新知 3、学情反馈 拓展训练 4、 学以致用 布置作业。

(一)、温故知新 基础梳理

1、二次函数的一般形式是： ，其顶点坐标为( ， )。

2、问题情境1：父亲节前夕丹尼斯商场销售一批T恤衫,某商品现在的售价为每件60元，每周可卖出300件，已知商品的进价为每件40元，那么一周的利润是多少?

(二)、新知学习-----最大利润问题

问题情境2：父亲节前夕丹尼斯商场销售一批T恤衫,某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件;每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大?

【活动一】探究对该商品采取涨价措施，则如何定价才能使利润最大?

分析问题：设每件涨价x元，每星期的利润为y元

则实际售价 元，每件利润为 元，每星期少卖 件，实际卖出 件，每星期的利润y= ，请写出自变量x的取值范围 。

根据以上函数可知，当x= 时，y最大，此时售价是 元，y最大= 。

解决问题：写出你的解答过程：

解答过程略。

【活动二】

探究对该商品采取降价措施，如何定价才能使利润最大?写出你的求解过程。

思考:由探究一、二的讨论及现在的销售状况，你知道应如何定价，才能使利润最大吗?

交流归纳：通过以上探究，你认为利用二次函数解决利润问题的一般步骤是什么?

【 教学设计目的】：发展有条理地进行思考和语言表达的能力，并能根据具体问题，选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系，并利用二次函数解决实际问题，使学生感受二次函数与生活的密切联系。

(三)、学情反馈,拓展训练

(四)、知识归纳,反思提升

(五)、.学以致用 布置作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

四、教学反思

1.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会

通过小组讨论方式，使学生能够在解决问题的过程中与人合作和进行交流，并在交流的过程中对自己的观点进行有条理地论述为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。

2.注意改进的方面

在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。