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《二次函数在销售方面的应用》最新教案优质课下载
教学目标
知识目标:
能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系,并能够运用二次函数的知识解决实际问题中的最大(小)值.
能力目标:
1.通过分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系,培养学生的分析判断能力.
2.通过运用二次函数的知识解决实际问题,培养学生的数学应用能力.
情感态度与价值观:
1.经历探究长方形和窗户透光最大面积问题的过程,获得利用数学方法解决实际问题的经验,并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值.
2.能够对解决问题的基本策略进行反思,形成个人解决问题的风格.
3.进一步体会数学与人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心,具有初步的创新精神和实践能力.
教学重点
1.经历探究长方形和窗户透光最大面积问题的过程,获得利用数学方法解决实际问题的经验,并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值.
2.能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系,并能够运用二次函数的知识解决实际问题.
教学难点
能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系,并能运用二次函数的有关知识解决最大(小)面积问题.
三、教学过程分析
一、复习回顾
求下列二次函数的顶点坐标,并说明 EMBED Equation.3 随 EMBED Equation.3 的变化情况:
二、探究应用
1、情境引入
(1) 请用长20米的篱笆设计一个矩形的菜园.
(2)怎样设计才能使矩形菜园的面积最大?
例1.如图,在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆,围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为 EMBED Equation.3 米,面积为S平方米.
(1)求S与 EMBED Equation.3 的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)当 EMBED Equation.3 取何值时所围成的花圃面积最大,最大值是多少?