《二次函数在销售方面的应用》新课标优质课教案设计

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一、课前练习

1.已知抛物线y= 3(x-1)2-4的顶点坐标是 ，当x= ,y有最值，是 .

2.已知抛物线y= - 4x2+8x+1，当x= ,y有最 值，是 .

3.已知某商品单件的利润是x元，商店一天卖出20件， 总利润为y元，请列出函数关系式 .

4.已知某商品进价30元，售价为x元，商店一天卖出20件，总利润为y元，请列出函数关系式 .

归纳：

1.当一个二次函数是y= a(x-h)2+k(顶点式）时，当x= 时，y有最值为 .

2.当一个二次函数是y= ax2+bx+c(一般式）时，当x= 时，y有最值为 .

3.单件利润= 减去 .

4.总利润= 乘以 .

二、自主学习

设问导读：阅读课本50探究2，完成下列问题：

1.问题：如果你是商场经理，你认为决定总利润的是哪两个关键的量？

（1） (2）

2.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，已知商品的进价为每件40元，则单件的利润是 元，总利润 元.

三、合作探究

例1 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？如何定价才能使利润最大？

分析：定价其实指的是 ，一般情况我们设涨价为x元.

进价原售价现售价现利润原销售量减少量现销售量根据总利润 = 单件利润×数量

列出函数关系式

解:设每件 元，则每星期的利润y元

y=(60+x-40)(300-10x)

y= -----------（化为一般式）

------------（求二次函数的顶点坐标，

方法1 ,方法2 ）