北师大2011课标版《二次函数在销售方面的应用》新课标优质课教案设计

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教学重点：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最值

教学难点：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最值

回顾旧知：PPT

感受新知

服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元，根据市场调查,以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示单价每降低0.1元，愿意多经销500件，请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？

分析：总利润=

假设降价后批发单价是x元，总利润为y元

售价成本利润销量总利润降价前降价后

例2：某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满.经市场调查发现，如果每间客房的日租金增加10元，那么客房每天出租数会减少6间．不考虑其他因素，旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？最高总收入是多少？

分析：总收入= 　

假设每间客房的日租金提高了10x元，客房的日租金总收入为y元

每间客房日租金

（元）每天客房出租数

（间）客房日租金的总收入

（元）涨价前涨价后

议一议

某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，根据经验估计，每多种1棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园增种x棵橙子树，橙子总产量y个

=-5（x-10)2+60400

（1）利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.

（2）增种多少棵橙子树,可以使橙子的总产量在60400个以上?

随堂练习

某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.销售单价为多少元时,半个月内获得的利润最大?最大利润是多少？

问题解决

1、某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅游团每增加1人，每人的单价就下降10元。请你帮助算一下，当一个旅游团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？

某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件，经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件，将销售单价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？