九年级下册（2014年7月第1版）《二次函数在销售方面的应用》集体备课教案设计

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二、教学任务分析

“何时获得 最大利润”似乎是商家才应该考虑的问题，但是这个问题的数学模型正是我们研究的二次函数的范畴.二次函数化为顶点式后，很容易求出最大或最小值.而何时获得最大利润就是当自变量取何值时，函数值取最大值的问题.因此本节课中关键的问题就是如何使学生把实际问题转化为数学问题，从而把数学知识运用 于实践.即是否能把实际问题表示为二次函数，是否能利用二次函数的知识解决实际问题，并对结果进 行解释.

教学目标

(一)知识与技能

1、经历探索服装销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值.

2、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问 题的最大(小)值，发展解决问题的能力.

(二)过程与方法

经历销售中最大利润问题的探究过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力.

(三)情感态度与价值观

1、体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值.增进对数学的理解和学好数学的信心.

2、认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.

教学重点：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最值

教学难点：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最值

三、教学过程分析

本节课以探究活动一、探究活动二及议一议这三个环节为主体，展开对二次函数应用的研究与探讨.

第一环节 复习提问

1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 .

2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 . 当a>0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当a<0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 .

3. 二次函数y=2(x-5)2+8的对称轴是 ，顶点

坐标是 .当x= 时，y的最 值是 .

4. 二次函数y=-3(x+2)2-1的对称轴是 ，顶点

坐标是 .当x= 时，函数有最 值是 .

5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点

坐标是 .当x= 时，函数有最 值是 .

第二环节：（有关利润的问题）