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北师大2011课标版《二次函数在销售方面的应用》最新教案优质课下载
3、情感目标:经历“问题情境——自主探究——交流与讨论——猜想结论——得出结论”的数学思维、活动过程,体验成功的喜悦,感受数学与实际生活的紧密联系,增加学习数学的兴趣。
教学重点:把二次函数转化为方程的数学思想。
教学难点:把实际问题转化为与二次函数有关的数学问题。
教学用具:多媒体
教学过程:
一、引入练习:
1、已知一次函数 EMBED Equation.3 ,当 EMBED Equation.3 = 时, EMBED Equation.3 。
【设计意图】利用简单的一次函数,学生体验“已知函数值求自变量取值”的方法,为下面的练习做铺垫。
2、已知二次函数 EMBED Equation.3 ,当 EMBED Equation.3 时, EMBED Equation.3 = ;当 EMBED Equation.3 = 时, EMBED Equation.3 。
【设计意图】在上一题基础上解决二次函数中的问题,由此总结二次函数与一元二次方程之间的关系。
(学生独立完成,体验二次函数与一元二次方程的联系,得出结论:)
二、二次函数与一元二次方程:
( 展示图片,联系实际,学生通过用自己做了解的交通常识来回答一系列问题,从而调动起
学习的兴趣和解决问题的积极性,同时实现师生之间的互动。)
问题情境:
甲、乙两车在限速为40km/h的湿滑弯道上相向而行时相撞。事后勘察测得,甲车刹车距离为12m,乙车刹车距离超过10m,但小于12m。根据有关资料,在这样的湿滑路面上,甲车的刹车距离 EMBED Equation.3 (m)与车速 EMBED Equation.3 (m)之间的关系为 EMBED Equation.3 ,乙车的刹车距离 EMBED Equation.3 (m)与车速 EMBED Equation.3 之间的关系为 EMBED Equation.3 ;
(先由学生独立思考,再分小组与同学交流意见,讨论“用什么来衡量甲、乙谁违章”,打开解决问题的窗口),即
求:⑴甲车刹车前的行驶速度?甲车是否超速?
⑵乙车刹车前的行驶速度?乙车是否超速?
【设计意图】联系实习生活,体现“二次函数与一元二次方程的联系”在实际生活中的应用。利用交通事故案例,贴近生活,充分调动学生的积极性与学习兴趣,展开讨论,做出判断。再独立解题。
(学生独立计算结果,与同学交流计算结果,得到正确的结论,选代表回答问题。)
解:根据题意可知:当 EMBED Equation.3 时, EMBED Equation.3
即: EMBED Equation.3
解得: EMBED Equation.3 (舍)
∴甲车刹车前的行驶速度是30km/h.