北师大2011课标版《二次函数与根的判别式的关系》优质课教案下载

北师大2011课标版《二次函数与根的判别式的关系》最新教案优质课下载

教学目标

知识与技能：

探索二次函数与一元二次方程的关系，体会方程与函数之间的联系.

数学思考与问题解决：

1.理解二次函数 EMBED Equation.3 的图象与x轴交点的个数与一元二次方程 EMBED Equation.3 根的个数之间的对应关系.

2.理解二次函数 EMBED Equation.3 与x轴交点的横坐标是一元二次方程 EMBED Equation.3 的根，体会用数形结合来解决问题.

情感与态度：

1.在探索二次函数与一元二次方程关系的过程中，培养学生的自主探索及合作交流意识，体会数形结合的思想.

2.通过探索二次函数与一元二次方程的关系，使学生体会数学的严谨性以及数学结论的确定性.

教学重点

理解二次函数 EMBED Equation.3 的图象与x轴交点的个数与一元二次方程 EMBED Equation.3 的根的个数之间的关系.

教学难点

理解二次函数 EMBED Equation.3 与x轴交点的横坐标就是一元二次方程 EMBED Equation.3 的根.

教学过程

第一环节：复习提问，感知联系

1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△ =______.

当△﹥0时，方程根的情况是______________；

当△=0时，方程根的情况是______________；

当△﹤0时，方程根的情况是______________。

2、二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，且a≠0)图像是一条_____，它与x轴的交点有几种可能的情况？

设计意图：通过复习一元二次方程根的情况及二次函数的图像性质，为本节课奠定知识基础.让学生感知当二次函数的y=0时会形成一元二次方程.

第二环节：解决问题，发现问题

我们已经知道，竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可以近似地用公式 EMBED Equation.3 表示，其中h0(m)是抛出时的高度，v0(m/s)是抛出时的速度．

一个小球从地面被以40m/s的速度竖直向上抛起，小球距离地面的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示，观察并思考下列问题：

（1）h和t的关系式是什么？