九年级下册（2014年7月第1版）《回顾与思考》优质课教案设计

九年级下册（2014年7月第1版）《回顾与思考》教案优质课下载

（一）应用两点间线段最短的公理（含应用三角形的三边关系）求最值：

例1. 如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为【 】

A． 　　　B． 　　　C． 　　　D．

（二）应用垂线段最短的性质求最值：

例2.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K

分别为线段BC，CD，BD上的任 意一点，则PK+QK的最小值为【 】

A.1 B． C.2 D．

（三）应用轴对称的性质求最值：

例3. 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周 长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为【 】

A．130° B．120° C．110° D．100°

（四）应用二次函数求最值

例4. 正方形ABCD的边长为1cm，M、N分别是BC．CD上两个动点，且始终保持AM⊥MN，当BM= cm时，四边形ABCN的面积最大，最大面积为 cm2．

应用动点轨迹求最值

例5 已知:直角坐标系中，O为坐标原点，直角三角形△ABO的边OA,OB分别在x轴的负半轴，y轴的正半轴上，点P在边AB上，将△AOP沿OP所在直线折叠，使点A落在点A1位置，若A(-3，0),B(0，4)，连接BA1,试求BA1的最小值及相应的点P坐标。

（六）应用其它知识求最值：

例6身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面夹角如表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是.

同学甲乙丙丁放出风筝线长140m100m95m90m线与地面夹角30°45°45°60° A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

三、课堂小结

四、自主检测：

A层1、如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，求△BPG的周长的最小值．

2、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；④点C到线段EF的最大距离为 ．

其中正确结论的个数是【 】

　　A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个

B层如图，已知正比例函数y=kx（k＞0）的图象与x轴相交所成的锐角为70°，定点A的坐标为（0，4），P为y轴上的一个动点，M、N为函数y=kx（k＞0）的图象上的两个动点，求AM+MP+PN的最小值。