北师大2011课标版《回顾与思考》精品优质课教案设计

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能力目标：1．学会用待定系数法求二次函数关系式；2．能运用二次函数的相关知识解决简单的数学实际问题；3．培养学生数形结合、转化、函数等数学思想的能力。

情感目标：体验用数学知识解决问题的乐趣，从而培养学生学习数学的积极性。

教学重难点

重点：二次函数图象与性质，能熟练运用二次函数的性质解决问题。

难点： 读图、识图的能力，建立函数模型并求解。

教学过程

温馨提示:每节课的所学的知识好比一颗珍珠，如果不加整理、归纳，就好比散落一地的珍珠显得杂乱；如果整理串成一串珍珠串，就美丽更有用！

1．课前基础题热身练习，进一步巩固基础知识

从第一课时复习了二次函数基本概念等知识后，紧跟着教师设计了以下几个热身练习：

（1）已知抛物线的解析式为y=(x-1)2+2，则抛物线的顶点坐标是（　　　）

Ａ.(-1,2)　 Ｂ．(1, 2) C．(1,-2) D．(-1,2)

（2）下列抛物线中，过原点的是（　　　）

Ａ.y=2x2-１ Ｂ.y=2x2+1 C.y=2(x+1)2 Ｄ.y=2x2+x

（3）抛物线y=x2+x-4与y轴的交点坐标为 。

（4）抛物线y=a(x+1)(x-3)的对称轴是直线( )

A．X=1 B．X=-1 C．X=-3 D．X=3

（5）已知二次函数y=-x2-2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程－x2－2x+m=0的解是 。

（6）如图是二次函数y1= ax2+bx+c 和一次函数y2=mx+n 的图象,观察图象知当y2≥y1时,x的取值范围是 。

（学生举手发言，解决问题；教师引导学生解题的关键点，指导学生正确解答的方法，并及时评价）。

【设计意图】复习课同样也要面向全体学生，针对每一个有差异的个体，适应每一个学生的不同发展的基础，要为每一个学生提供不同的发展的机会和可能，使不同的人在数学上得到不同的发展。通过这组低起点、缓坡度、求实效的基础题训练，目的让学生学得扎实，突出数学课程的基础性和普及性，使人人获得必需的数学。为了加强复习的有效性，以题带知识，让学生通过对问题的解决，勾起对知识的回忆，加深对知识的理解，同时还能在教学中起到及时运用→及时反馈→及时形成新知，符合学生的认知规律。

2．精典例析

题目：如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D。

问题(1)：求此二次函数解析式及其顶点D的坐标；

思考：求此二次函数解析式能设顶点式吗？

【设计意图】用待定系数法求二次函数解析式是中考的要求，此题根据图象经过的三个已知点求抛物线解析式，培养学生的看图、读图获取有效信息的能力，体现了数形结合的数学思想；而思考可以从多角度培养学生对二次函数表达式的掌握，并能使学生更好地理解配方法。