《回顾与思考》集体备课教案设计

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一、二次函数的定义： y=ax2 ＋ bx ＋ c （ a 、 b 、 c 是常数， a ≠ 0 ）

定义要点：① ；② ；③

练习：1、y=-x2，y=2x2-2/x，y=100-5 x2，y=3 x2-2x3+5,其中是二次函数的有____个。

2.当m=_______时,函数y=(m+1)χ EMBED Equation.3 - 2χ+1 是二次函数？

二、二次函数的图像及性质：

抛物线y=ax2+bx+c(a>0) y=ax2+bx+c(a<0

顶点坐标; 对称轴; 位置; 开口方向; 增减性;最值

例1已知二次函数 画出图像（根据五点一线画出）

（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。

（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。

（3）x为何值时，y随的增大而减少，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？

（4）x为何值时，y<0？x为何值时，y>0？

三、求抛物线解析式的三种方法：

1、一般式：已知抛物线上的三点，通常设解析式为______________

2,顶点式：已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为_______________

最好求出表达式后化为一般形式.

3,交点式:已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为_____________

求出表达式后化为一般形式.

练习：根据下列条件，求二次函数的解析式。

(1)、图象经过(0，0)， (1，-2) ， (2，3) 三点；(2)、图象的顶点(2，3)， 且经过点(3，1) ；

(3)、已知抛物线与x轴交于点M（-1，0）、N（2，0），且经过点（1，2），求这个函数的表达式；

四、a，b，c符号的确定:抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：

1)a的符号： (2) c的符号：(3)b的符号：(4)b2-4ac的符号：

2、如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的几个特例：

1）、当x=1 时，y＝ 0 2）、当x=-1时，y＝ 0