北师大2011课标版《回顾与思考》精品优质课教案设计

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二、教学任务分析

二次函数是初等函数中的重要函数，在解决各类数学问题和实际问题中有着广泛的应用.在高中数学的学习中对二次函数的知识要做必要的提高和加深，二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系十分密切，揭示和认识它们的相互联系，以求相互为用，具有重要的意义.

为此，本课时的教学目标是：

1．熟练掌握二次函数的图象和性质，能利用二次函数解决实际问题，如：最大利润问题、最大面积问题等.会通过建立坐标系来解决实际问题

2．理解一元二次方程与二次函数的关系，并能利用二次函数的图象，求一元二次方程的近似解.

三、教学过程分析

通过本课的学习，学生可以体会二次函数是一类最优化问题的数学模型、学习用二次函数的知识解决实际问题、小结解决实际问题的思路、过程，并进一步感受数学的应用价值

所以本课时设计了五个教学环节：基础巩固、例题讲解、习题演练、课堂小结、布置作业.

第一环节 基础巩固

教学内容：

通过：十道练习题，再次熟练二次函数的图象及性质

(1).抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是 .

(2).二次函数y=x2+bx+5 配方后为y=(x-2)2+k，则k= ,b= .

(3).二次函数y=x2-2x+2的顶点坐标为 .

(4).把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位所得到的抛物线是( ).

A.y=(x+2)2 B.y=(x-2)2

C.y=x2+2 D.y=x2-2

(5).抛物线y=2(x+1)2-3经过点A(1,y1) B(- ,y2) C(-2,y3)则y1，y2，y3的值由小到大为 .

(6)已知二次函数图象经过(1,0)，(2,0)，(0,2)三点，则该函数的解析式为 .

(7)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论正确的有 . (a+c>b(4ac

7题图 8题图 10题图

(8)用长为8m的铝合金条制成使窗户的透光面积最大的矩形窗框（如图）那么这个窗户的透光面积是 .

(9)某种商品每件进价20元，调查表明：在某段时间内，若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30-x）件，若要使利润最大，每件的售价应为 .

(10)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c=0的近似解为（ ）

A.x1≈-2.1 x2≈0.1