九年级下册（2014年7月第1版）《回顾与思考》优质课教案下载

一、教学内容

义务教育教科书北师大版九年级数学下册第二章《二次函数》第六节“回顾与思考”第一课时《二次函数专题复习之定义和性质一》.

二、教材分析

二次函时描述现实世界变量之间的重要数学模型，也是某些单变量最优化问题的数学模型，还是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究学习和复习，将为学生进一步学习函数，利用函数性质解决实际应用问题奠定基础积累经验。在前面学习中，学生已经通过大量丰富有趣的现实背景，运用由简入繁从特殊到一般的研究方法从多方面探索研究了二次函数的概念、性质以及实际应用。因为二次函数考查的知识点比较多，因此，在复习中，应注重学生对基本概念性质的掌握情况，通过大量不同实际问题，促使学生分析问题、解决问题意识和能力的的提高以及函数模型的进一步加深巩固。

三、教学理念和方式

创设一种师生交往的互动、互惠的教学关系，师生之间彼此平等、互教互学，形成一个真正的“学习共同体”。在这个过程中，教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求的新的发展，从而达到共识、共享、共进实现教学相长和共同发展。教师在教学中是组织者、引导者、合作者;建立和谐的、民主的、平等的的师生关系。整个过程学生是学习的主人，他们在教师的指导下进行主动的、富有个性的学习;教师应充分利用现实情景与先进教学技术，增加教学过程的趣味性，充分调动学生的积极性。

四、教学要素

(一)课标分析

本节内容是七八九年级函数相关知识的延展和升华，并且在探索学习过程中又与所有已学函数相联系，从变量及其函数到正函、一函、反函和二函，环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强，特别是教材中设计了现实情境，“想一想”，“议一议”等内容，体现了课改的精神.在编写意图上，编者强调使学生经历探索、猜想、归纳等过程，回归函数的数形结合，神形兼备，而不是硬背公式，发展了学生的合情推理能力.

(二)教材比较分析

1.教学内容：

北师大版九年级数学下册第二章《二次函数》第六节“回顾与思考”第一课时《二次函数专题复习之定义和性质一》.

2.教材知识结构：

首先从变量及其函数引出简单的函数——正比例函数和一次函数，接着学习了反比例函数和二次函数，在这些函数全部学习完毕后进行二次函数的回顾复习，本课知识已到非讲不可的地步了，自然引出本课内容。

3.教材的编写意图：

从教材的编排上，本节课是汇总性的一节，知识联系性比较强，环环相扣，层层递进，体现了课改的精神。在编写意图上，编者有意从简单的函数入手，让学生经历探索、猜想、归纳等过程，发展了学生的合情推理能力。

4.教材的地位和作用：

本节课是在学习了三角形、四边形内角和前提下对多边形的内角和的探索和更深层次的认识，又是中学几何证明必备的基础，同时也是中考命题重点及热点问题的基础。

五、教学目标

新的课程标准注重学生所学内容与现实生活的联系，注重学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。根据新课标理念和教材的地位及作用，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我将本节课的教学目标确定为

(一)知识与能力目标

1.我们要理解二次函数的定义.

2.我们须掌握二次函数的图象与性质——(开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性)。

3.我们定掌握二次函数y=ax²+bx+c (a≠0)的系数a、b、c与图象的关系.

(二)过程与方法目标

1.熟练地运用数形结合、转化、分类讨论等数学思想解决二次函数的有关问题。

2.通过设置探索性问题和发现性的问题,提高学生发现问题、解决问题的能力。

(三)情感态度与价值观目标

通过小组活动交流与分享,激发学生对数学学习的积极性、主动性和同学互相合作的团队精神,提高学生学习数学的兴趣,培养学生在解决二次函数问题上的自信心。

(四)解决问题目标

1.提高学生合作交流、观察探究的能力

2.提高应用水平和创造力

(五)教与学思考目标

1.培养学生探索精神，发展抽象思维

2.使学生认识数学是描述现实世界的重要工具

六、学情分析

九年级学生处于15～16周岁的年龄段，具备一定的观察、分析、归纳、概括的能力，对数学与生活具备了一定的审美情趣;因此针对本节知识，学生能够通过自主探究、合作交流等方式来完成本节内容的学习任务。经过初中三年的数学学习，已经学完一次函数、正比例函数、反比例函数和二次函数，函数思想具备，对初中学段函数知识已经有了一个全面整体的认识。他们已经具备一定的生活经验和有效学习方法，思维比较开阔，能独立思考和探索中形成自己的观点，他们能迅速利用周围的小组合作，共同探讨解决学习中的问题。在复习课中，学生需要掌握二次函数的基本概念、性质以及有条理的思考和语言表达能力。

同时，除中学生的一般生理与心理特点外，牧区中学生有自己的特点：第一，学生之间的个体差异很大，来自城镇机关的学生眼界宽，见识多，来自乡村牧野的学生体验多，操作强;第二，由于受到牧区文化的影响，学生更加喜欢参与式和活动型的教学方式，例如主动探究式学法;第三，由于受到牧区地广人稀、地域分散、团体意识强等特点的影响，学生的交往合作机会很少，他们渴望与别人合作交流，喜欢依靠集体的力量解决问题，例如小组合作学习法;第四，学生课后缺乏巩固学习成果的情境和条件，绝大多数牧民家长无法辅导学生的数学学习，导致课堂教学任务很重。因此本课在教学方法的选择和教学过程的设计上充分考虑了牧区中学生的实际特点。基于上述学情，就要求我在课堂上要敢于放手，让我的孩子们去想，去说，去做，去表达，去自我评价，去体会成功的喜悦。面对问题，让孩子们大胆实践，使他们在实践中发现真知，从而体验到成功的喜悦，增强学好数学的信心。所以，我尽量从九年级学生的最低数学水平去设计活动与练习，加课堂上的随机应变能力，本节课试图达到“优者吃好，差者吃饱，全面提高”的教学效果。

七、教学重难点

本着课程标准,在钻研教材的基础上我确定:本节课的教学重难点是：

1.教学重点:

掌握二次函数的定义、图象与性质——(开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性)及二函系数a、b、c与图象的关系.

2.教学难点:

熟练运用数形结合、转化、分类讨论等数学思想解决二次函数的有关问题。

3.难点成因：

对于二次函数性质的得出与形成永久记忆，首先需要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论，而这需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，加上本章本节所复习知识点太多，学生记忆产生混淆极有可能，从而形成困难。

4.难点突破：

根据老师学法引导，借助小组合作探究，熟练运用数形结合、转化、分类讨论等数学思想，通过学生自己画图、讨论、探究、计算和老师课件演示，运用多种方法，最后共同得出结论。使问题得以解决，难点得以突破。

5.突破措施：

①创设情景，激发思维：创设生动、启发性的问题情景，激发学生的问题冲突，让学生在感到“有趣”、“有意思”的状态下进入学习过程; ②自主探索，敢于猜想：充分让自己动手操作，大胆猜想数学问题的结论，老师是整个活动的组织者，更是一位参入者，学生之间相互交流、协作，从而形成生动的课堂环境;③张扬个性，展示风采：实行“小组合作制”，这样既保证讨论的有效性，也调动了学生的学习积极性。④学法点津，通力解难：根据老师学法指导，借助小组合作探究，利用数学思想方法，通过学生自己画图、讨论、探究、计算和老师课件演示，运用多种方法，最后共同得出结论。使问题得以解决，难点得以突破。

八、教学方式分析

鉴于《新课标》要求、教材特点及九年级学生的年龄特点、心理特征和认知水平，我设想采用问题教学法和主动探究式教学法，使课堂时刻洋溢着轻松和谐、探索进取的气氛。

1.教学原则 教与学互动互进，把课堂看做是一种活动、交往、沟通、合作的平台。以人为本，全面发展。

2.教法及课堂组织策略：主动探究式目标式教学法、 情景法、激励法、欣赏法和“引”、“点”、“比”的三字教学法。

3.教学手段：利用多媒体形象生动的特点，增加了课堂的趣味性和直观性，激发学生学习兴趣和求知欲望，激活学生思维能力，增大了教学容量，对解决重点、突破难点起到辅助作用。

4.教学准备：(1)多媒体课件 (2)学生预习 (3)二次函数知识点汇总表格16张 (4)导学案16张 (5)中考真题打印16张。

5.本课学法：本堂课主要采用总结—探索—讨论-归纳—验证---实践的学习方法。兼用小组合作讨论法、竞赛法、主动探究法要求学生多动手，多观察，让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。

九、课堂类型

新授课

十、教学过程

一、课前寄语

只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步。

二、上课前言

很高兴能和咱们初三班的同学们在有趣的大数学王国里度过这宝贵的40分钟。新课之前，我们先请索朗多吉同学进行211工程第94期，请看屏幕—

三、课件出示

四、温故知新，论标示标

五、二次函数的定义复习

六、定义理解，初试牛刀

七、定义升华，强化练习

八、举一反三，拓展延伸

九、图象性质掌握一

十、当堂巩固，深化提高

十一、图象性质掌握二

十二、当堂达标，直击中考

十三、综合应用，拓展提升

十四、小结质疑，评价反思

十五、作业提示

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

十一、 板书设计

二函专题复习一

定义：y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)

几种不同表示形式:(学生在主板上书写9种)

例题 解：根据题意得：

由①得：

由②得：

∴