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《复习题》集体备课教案优质课下载
次
函
数二次函数的意义二次函数表达式二次函数图象及其性质根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称轴5、用二次函数及其图象解决简单的实际问题6、利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解二次函数知识点
二次函数的定义：一般地，如果 EMBED Equation.3 是常数， EMBED Equation.3 ，那么 EMBED Equation.3 叫做 EMBED Equation.3 的二次函数.
例：如果函数y=(m－2)x EMBED Equation.3 是二次函数, 求常数m的值.
【思路点拨】该函数是二次函数, 那么m2+m－4=2, 且m－2≠0
解: ∵y=(m－2)x EMBED Equation.3 是二次函数
∴m2+m－4=2, 即m2+m－6=0
解这个一元二次方程, 得m1=－3, m2＝2
当m=－3时, m－2=－5≠0, 符合题意
当m=2时, m－2＝0, 不合题意.
∴常数m的值为－3.
同类练习：已知：函数 EMBED Equation.3 （m是常数）. m为何值时，它是二次函数？
二次函数的解析式三种形式
一般式 ： y=ax2 +bx+c(a≠0) 顶点坐标（ ）
顶点式 ： 二次函数 EMBED Equation.3 用配方法可化成： EMBED Equation.3 的形式（ EMBED Equation.3 ），其中 EMBED Equation.3 .
EMBED Equation.3 顶点坐标（h, k）
交点式 对称轴
例：1.将二次函数y＝x2－2x＋3，化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为（ ）
A．y＝(x＋1)2＋4 B．y＝(x－1)2＋4
C．y＝(x＋1)2＋2 D． y＝(x－1)2＋2
2．若二次函数 EMBED Equation.3 配方后为 EMBED Equation.3 则 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 的值分别为（ ）
A、0.5 B、0.1 C、—4.5 D、—4.1
二次函数图像与性质