《复习题》优质课教案下载

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教学重点：

用多种方法解决二次函数中存在直角三角形及等腰三角形的问题。

教学难点：

灵活应用多种方法解决二次函数中存在直角三角形，等腰三角形点坐标的方法。

学情分析：

本节课是北师大版数学九年级的一节复习课，学生对二次函数中存在直角三角形及等腰三角形知识有了一定的储备，只是不系统，通过本节课学生的研讨，使得学生把以前零散知识进行归纳、总结从而更系统掌握这部分知识，并能举一反三灵活应用到此类问题中，力求学生在积极，愉快的课堂气氛中提高自己的认识水平，从而达到预期的教学效果.

教学设计：

（一）复习提问

提问学生在白板上填写预备知识，其他学生在提纲上填写，通过复习提问使学生对本节课学习有了知识的铺垫，同时让学生深入掌握知识的同时进一步提高数学思维能力。

解决问题

（1） 学生研讨例题抛物线y=-x2+mx+n与x轴分别交于点A（4，0），B（-2，0），与y轴交于点C．（1）求该抛物线的解析式；

提问学生用什么方法求二次函数解析式，学生会提出两种方法，再用两种方法求解析式，然后让学生比较哪两种方法简单.通过这一过程培养学生分析问题、理解问题及解决问题的能力，启发诱导学生深入思考问题，有利于培养学生思维灵活，严谨的良好思维品质.

（2）学生研讨用不同的方法解决当∠PCA=90o时求点P的坐标，通过引导学生对问题的思考，引起学生的讨论，再让学生讲解，互相补充说明。经过交流启发学生体会用不同思路解决同一问题，培养学生主动学习的能力，渗透分类数学思想，提高解题技巧。最后教者肯定学生的研讨结果，使学生有成就感。

（3）学生研讨当∠PAC=90o时求点P的坐标的方法与∠PCA=90o时求点P的坐标方法是否一致，通过这一研讨过程激发学生进一步探索的欲望，使学生建立一个此类问题的模型，并能应用它来解决此类问题，使学生的理论与实践得以结合，学生的自主性和合作性得到很好的发展，教学目标得倒很好的落实.

（4）讨论当∠APC=90o时上述方法是否适用，学生会总结解析式法不成立，另两种方法依然适用.这一过程让学生体会在解决问题的过程中与他人合作的的重要性.有效激发学生的潜能，使每个学生都在原有基础上得到发展。

（5）学生总结可用什么方法求二次函数中存在直角三角形点坐标的方法，有解析式法，两点间距离公式法，三垂法，通过学生对零散知识的整理归纳，进而真正掌握，同时养成敢想，敢说，敢做的好习惯.激发学生的竞争意识及团队合作意识

（6）让学生在原有题基础，改编题，这一过程培养学生的发散思维和严谨性及知识的灵活应用能力举一反三，使学生主动学习，培养学生的探索数学规律和数学建模意识，引导学生感悟知识的生成，发展和变化，激发了学生的思维创新的火花。

（7）引导学生把上述总结的方法应用到解二次函数中存在等腰三角形求点坐标的问题中，学生研讨哪些方法适用，哪些方法不适用，遵循学生学习数学的认知规律，对例题重新加工，探索活动完全开放，为学生提供了自主合作探索的舞台，营造了思维的空间

小结：

学生总结本节课，鼓励学生交流课堂实践，观察探索的经历，感受和收获，进一步培养学生总结能力.

练习作业见题纸