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师梦圆初中数学教材同步北师大版九年级下册复习题下载详情
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《复习题》公开课教案优质课下载

(2)通过小组合作探索,获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。

3、情感态度与价值观:体验函数知识的实际应用价值,感受数学与人类生活的密切联系,从实践动手当中,让学生产生对数学的兴趣,从而培养学生观察和推理能力,体验主动探究的成功快乐。

【重点和难点】

重点:理解实际问题中的问题背景,弄清问题中相关量的关系,建立适当的数学模型,并把实际问题转化为数学问题。

难点:如何把实际问题抽象转化为数学问题。

【教学方法】学生在教师创设的情景中以问题为中心进行自主探究。

【教学过程】

二次函数在实际中的应用十分广泛,利润问题在我们的生活中又无处不在,它们都与二次函数密不可分,今天就让我们一起来探索与二次函数有关的实际应用问题。

(一)师生协作,探索问题。

1.已知关于x的一元二次方程mx2+(3m+1)x+3=0.

(1)求证该方程有两个实数根;

(2)如果抛物线y=mx2+(3m+1)x+3与x轴交于A、B

两个整数点(点A在点B左侧),且m为正整数,

求此抛物线的表达式;

(3)在(2)的条件下,抛物线y=mx2+(3m+1)x+3

与y轴交于点C,点B关于y轴的对称点为D,设此抛物线在-3≤x≤之间的部分为图象G,如果图象G向右平移n(n>0)个单位长度后与直线CD有公共点,求n的取值范围.

在教师的引导下,学生自主研究、解答本题,并请学生说出解题思路以及答案,师生共同研究,引导学生解决实际问题,在此同时,培养用动态的观点看待一些事情,提高学生的建模能力,以及渗透数形结合的思想方法。

(二)自主探究,提炼方法

2.在一次数学活动课上,老师出了一道题:

(1)解方程x2-2x-3=0

巡视后,老师发现同学们解此道题的方法有公式法、配方法和十字相乘法(分解因式法).接着,老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题:

(2)解关于x的方程mx2+(m-3)x-3=0(m为常数,且m≠0).

老师继续巡视,及时观察、点拨大家,再接着,老师将第二道题变式为第三道题:

(3)已知关于x的函数y=mx2+(m-3)x-3(m为常数)

①求证:不论m为何值,此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点(设x轴上的定点为A,y轴上的定点为C);

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