《1圆》新课标优质课教案设计

一、教材分析

1、教材的地位与作用：

圆是继三角形、四边形等基本图形后的又一个重要内容。圆的知识在航海领域、土木建筑、体育竞技、科学技术和日常生活中有广泛应用。《圆》是圆这一章的起始课，本节课的内容为学生进一步探究圆的有关性质奠定了知识和方法的基础。在经历了形成圆的概念、探索点与圆的位置关系的过程中，使学生感受到数学来源于生活，反过来又作用于生活的思想，领悟分类、归纳等思想方法。培养学生观察、分析、抽象和概括等思维能力，同时对学生形成良好的个性品质也有一定的作用。

2、教学重点：

圆的概念和点与圆的位置关系。

3、教学难点：

圆的概念的形成过程和点与圆的位置关系的探索过程。

圆是一种特殊的曲线型图形，以“车轮为什么做成圆形与投圈游戏”这两个实际问题为背景直观地呈现在学生的面前，引导学生探索车轮上的任意一点与轴心的关系和每一位学生到小球的距离都相等而使游戏显得公平。这种呈现方式不仅为学生感受、理解抽象的概念提供了有力的支撑，而且为学生自主探索提供了良好的空间。在这里，学生对圆并不陌生，在小学阶段学生对圆已经有了直观的认识，但还没有抽象出“圆可以看成是到定点的距离等于定长的所有点组成的图形”这一概念。在本节课的内容中用集合的观点给出圆的描述性定义，因此，圆的概念和点与圆的位置关系是教学重点，而圆的概念形成过程与圆的位置关系是教学难点。

二、目标分析

1、 知识技能：

了解圆在生活中的广泛应用，理解圆的概念及点与圆的位置关系。

2、 数学思考:

经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆的位置关系的过程，并感受观察、分析、归纳、抽象概括等获得知识重要方法。

3、 问题解决：

通过大量的优美图片引入，学生操作与小组活动相结合，层层推进，潜移默化，使学生掌握知识。

4、 情感态度：

借助生活中丰富的感性图片营造出亲切，和谐的课堂气氛，激励全体学生参与整个活动。

本节课是圆的起始课，从知识与技能方面我确定了教学目标一;同时，《标准》指出数学课堂教学要使学生有重复人类数学发现活动的机会，体验从现实生活开始，沿着从生活中的问题到数学问题，从具体数学问题到抽象数学概念，从了解特殊关系到发现一般规律的人类活动轨迹，使得已经存在于学生头脑中的经验性数学知识发展为科学的结论，逐步通过自己的发现去学习数学、获取知识。把数学内容当作一项活动来对待，能有力地促进学生形成具有洞察力、学会发现、学会创造;同时，学生地学习生涯也将因为数学而丰富多彩。因此，我确定了教学目标二和教学目标三。

三、方法分析

1、 教法分析：

新课程下的教材执行赋予教师更大的创新空间，鉴于本节课的特点和九年级。学生的认知水平，我确定了以教师引导、自主探索和合作交流相辅相成的教学方法，本着问题让学生找，疑难让学生议，结论让学生得的原则。教师则为学生的自主探索，合作交流提供空间和平台，采用多媒体辅助教学。

2、 学法分析：

对于九年级的学生来说，已经通过折纸对称平移旋转等方式认识了许多图形的性质，积累了大量研究空间与图形的经验与方法。因此本节课的学习，学生以自主探索与合作交流的学习方式，遵循“观察——分析——归纳——抽象——概括——反馈——实践”的主线进行学习。

四、过程分析

(一)情境导入 引出新知

【教师活动】

1、揭示概念产生的背景(多媒体辅助)

2、展示概念的形成过程。

情境问题：

(1)车轮可以做成三角形或正方形?(多媒体演示)

(2)如图，A,B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A,O之间的距离与

B,O之间的距离有什么关系?

(3)C表示车轮边上任意一点，

要使车轮能够平稳滚动，C,O、

B，O与A,O之间的距离应

满足什么关系?

设计这三个问题的目的是

让学生以车轮为研究对象，研究的内容分为两个层次，一是车轮上的点到轴心的距离之间有什么关系?二是要使车轮平稳滚动，车轮上任意一点到轴心的距离都是一个定值。

【学生活动】

欣赏画面中的和谐美，举出生活中其他的例子。

1. 观看动画，感受圆形车轮转动起来最平稳。

2. 观察A,B,点与轴心的距离，用各种方法作出判断。

3. 将这些点推广到一般情况，使学生认识到圆上任意一点到圆心的距离是一个定值。

【设计意图】

通过这些精美的画面的展示，让学生切身感受到生活离不开圆，也激发学生思考为什么离不开圆。引出下一个活动：以车轮为背景来研究圆，认识圆。

问题是思维的出发点，这里的问题正好是这堂课的课题，能激起学生强烈的好奇心和求知欲。

我认为环环相扣，层层深入的活动过程，符合新课标的理念和学生建构知识的规律。因此，设计了以下活动。

3 抽象概括，形成概念：

议一议 ：一些学生在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。这样的对形对每个人都公平吗?

你认为应排成什么样的队形?为什么?

抽象概括，形成概念：

试一试：用自己的语言描述圆的概念。

用多媒体演示圆定义：

圆可以看成是到定点的距离等于定长的所有点组成的图形。其中定点就是圆心，定长就是半径，

以点0为圆心的圆记做⊙0，读做“圆0”。

【学生活动】

讨论应排成什么样的队形可以使游戏公平，并通过画圆解决问题2，并体会圆是怎样形成的。

【设计意图】

通过设计游戏方案，使学生抛开车轮背景，在自己设计的游戏方案中再一次体会圆的形成过程，抽象概括出圆的定义。这样的设计，使得学生在游戏中将自己的活动经验用自己的语言概括出来，突破了本节课的教学难点。

(二)探索新知

(三)巩固新知 形成技能

(四)归纳小结 布置作业

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

（五）板书设计

3. 1车轮为什么做成圆形

一、圆的概念

圆心　　半径

二、圆的相关概念

弦→直径

半圆

弧　　优弧

劣弧

三、点与圆的位置关系

d﹤r 点在圆上

d﹦r 点在圆内

d﹥r 点在圆外

板书

美观大方

重点突出

教师寄语：人生就像一张白纸，而我们是在这张白纸上写字画画、学习的人，这是你学到的东西，这是我学到的东西，大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面，圆越大周围的接触的无知面就越多。愿同学们以学习为圆心，勤奋为半径，为自己的初中生涯画上一个圆满的句号

五、评价分析

本节课围绕“层层递进——自主探索——发现规律——总结归纳”的主线展开，教学中，我注重对学生的观察、操作、分类、归纳等活动进行积极的评价，注重评价学生在活动中主动性、参与程度、与同学合作交流的意识，同时也关注学生思维的多样化和思考与表达的条理性。

六、教学设计说明

1.强化数学教学的人文性

数学是一种文化,是人类文明的精华,数学教学应以数学知识、方法、思想为载体，促进学生的全面发展.本节课充分利用圆的文化内涵十分丰富的特点，强化数学教学的育人功能

2.在问题中探究,在探究中发现

本节课教师引导学生自然、合理地提出数学问题，让学生带着问题，通过自主探究，合作交流的方式，形成和完善圆的概念，突出数学教学的问题性、自主性和探究性.

3.教学设计力求自然、合理

从数学知识结构和学生原有的认知结构出发，以完善学生数学认知结构为目标，充分体现数学思维的合理性、自然性

4. 爱因斯坦说：“提出问题比解决问题更重要”

课本是一幅固定的画，课堂是一条流动的河，让学生在欣赏画的同时，把自己的感受大胆的表达出来，让河水泛起浪花，这是他们在快乐的学习，这样才是真正的课堂。