北师大2011课标版《2圆的对称性》优质课教案设计

北师大2011课标版《2圆的对称性》教案优质课下载

重点探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题．难点圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明．设计理念让学生在操作、观察、交流、讨论、总结中去掌握知识，真正理解知识。教学准备教师

准备3个圆，扇形，三角板。学生

准备两个等圆。教学方法自主学习法；合作探究法；展示交流法。教 学 过 程程序要素时间教师行为期待的学生行为设计意图创设情境引入 新课1分

钟问题：老师手中的圆形纸片不知道圆心在什么地方，你们能帮老师找到吗？板书课题.能找到，通过两次对折。

集中学生注意力，提升学习兴趣。猜想

实践

探索新知8分

钟问题：圆是对称图形吗？

（1）圆是轴对称图形吗？你怎么验证？

（2）圆是中心对称图形吗？你怎么验证？

现在老师把这两个圆叠在一起，使它俩重合，将圆心固定． 将上面这个圆旋转任意一个角度，两个圆还重合吗?圆是轴对称图形，对称轴有无数条（所有经过圆心的直线都是对称轴）

验证方法：折叠

通过折叠、旋转的方法大家知道：圆是轴对称图形；中心对称性是其旋转不变性的特例．即圆是中心对称图形.对称中 心为圆心．猜想

实践

探索新知18分钟

1.圆心角：如图所示，∠AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角．

2.尝试与交流．按下面的步骤做一做（教师演示）：

①在同圆中分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′OB′圆心固定．注意：∠AO B和∠A′OB′时，要使OB相对于0A的方向与O′B ′相对于O′A′的方向一致，否则当OA与O′A′重合时，OB与O′B′不能重合．

②将其中的一个扇形旋转一个角度，使得OA与O′A′重合．

③教师请学生一起到讲台上动手操作．

3.在 上述操作过程中，你会得出什么结论?

4.在两个等圆中上诉结论还成立？试试说明。

5.如果在同圆或等圆这个前提下，将题设和结论中任何一项交换一下 ，结论正确吗?你是怎么想的?请你说一说．

让学生猜想，教师然后展示验证。

1.归纳出圆心角的概念，会判断圆心角。