《2圆的对称性》新课标优质课教案设计

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2.经历操作、猜想、说理、归纳等数学活动，理解并掌握在同圆或等圆中，圆心角和它所对弧、弦三者之间的关系，并能应用其解决相关问题；

过程与方法：通过动手操作、观察、归纳，经历探索新知的过程，培养学生实验、观察、发现新问题，探究和解决问题的能力.

情感态度与价值观：1.通过引导学生动手操作，对图形的观察发现，激发学生的学习兴趣．

2.在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心．

教学重点：探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题．

教学难点：圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明．

三、教学过程

（一）认识圆的对称性

1.自主学习：

（1）圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？

（2）你是用什么方法解决上述问题的？与同伴进行交流.

得出：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线

2.合作交流：

（1）完成想一想思考：

圆是中心对称图形，对称中心为圆心

（圆具有旋转不变的特性．即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合．圆的中心对称性是其旋转不变性的特例．即圆是中心对称图形.对称中心为圆心．）

(2)了解圆心角的定义

如图所示，∠AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角．

3)探索圆心角定理

（二）尝试与交流

1.按下面的步骤做一做：

(1)在两张透明纸上，作两个半径相等的⊙O和⊙O′，沿圆周分别将两圆剪下．

(2)在⊙O和⊙O′上分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′ (如下图示)，圆心固定．

(3)将其中的一个圆旋转一个角度，使得OA与O′A′重合．

教师叙述步骤，同学们一起动手操作．