北师大2011课标版《＊3垂径定理》公开课教案下载

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2.通过学习垂径定理的证明，使学生领会数学的严谨性和探索精神，培养学生学习实事求是的科学态度和积极参与的主动精神．教学重点利用圆的轴对称性研究垂径定理；并运用垂径定理解决问题．教学难点运用垂径定理解决问题．教学模式“10+30”五环节高效课堂模式教 学 过 程教学环节教学活动学生活动设计意图

定向导趣复习引入：

1、圆是轴对称图形吗？

2、它的对称轴是什么？

3、你能找到多少条对称轴？学生思考，回答问题。通过圆的轴对称性，引导学生思考，培养学生类比分析的能力．

自学导疑阅读教材74页，回答问题：

垂径定理的内容初步理解垂径定理的内容。初步感知垂径定理群学导思

一、小组讨论：

1、在圆O中，有一条直径和一条弦，怎样操作才能使直径平分弦？

2、除平分弦外，还有哪些结论？

3、你能用文字或数学符号把你的结论进行总结吗？

二、变式训练

在⊙O中，OC垂直于弦AB，AB=8，CD=2，求⊙O的半径.

小组交流，讨论找到弦与直径之间关系，得出垂径定理。通过组内讨论，共同探讨得出垂径定理。质疑导法1、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。

2、推论：如果圆的两条弦互相平行，那么这两条弦所夹的弧相等。师生之间共同总结，形成结论。通过教师的讲解，与学生打成共识。检测导效检测题

1、如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D，若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为（ ）．

2、已知：如图，⊙O的半径为3，弦AB的长为4．求sinA的值为（ ）．

3、如图，已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D．求证：AC=BD

板书设计

3.3垂径定理

1、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。

2、推论：如果圆的两条弦互相平行，那么这两条弦所夹的弧相等。

变式训练：

例：

解：略