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《＊3垂径定理》最新教案优质课下载
九年级
所教单元
第二十一章 圆（上）
课题
垂径定理及其推论习题课
教学背景分析
教学内容分析：
《数学课程标准》对这部分知识的要求是“探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，
并且平分弦所对的两条弧”，而本课是在学习了垂径定理及其推论后的一节定理应用课，垂径定理及其推论是本章的重点，也是学好本章内容的关键.
本节内容揭示了垂直于（平分）弦的直径和这条弦及这条弦所对的弧之间的内在关系，是圆的轴对称性的具体化；也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据；同时也为进行圆的有关计算和作图提供了方法和依据.通过对垂径定理及其推论的进一步学习，促使学生从感性认识上升到理性认识，培养思维的严谨性.同时，通过本节课的学习，渗透转化、数形结合、方程、建模等数学思想和方法，培养观察、思考、分析、表达能力和识图能力.
学情分析：
小学阶段，学生已经学习了从整体、直观的角度认识圆及其特征.初中阶段学生已经了解了圆的有关概念，对圆的轴对称性理解比较深刻，这为学生应用垂径定理及其推论解决问题提供了依据和方法.初三（2）班学生思维活跃，积极性相对较高，已初步形成对数学问题的运算推理能力，但学生层次参差不齐，个体差异比较明显.
教学目标分析
1.掌握垂径定理及其推论，并会解决有关的证明、计算问题.
2.通过观察、思考、讨论等活动将现有问题转化为垂径定理的问题，运用解直角三角形的方法来解决，从中体会转化的思想方法.
3.在积极参与数学学习活动的过程中感受垂径定理及其推论的应用价值，增强热爱数学的情感.
教学重点、难点分析
教学重点：利用垂径定理及其推论解决相关问题的证明与计算
教学难点：添加辅助线，转化为垂径定理问题来解决
教学过程设计
教师活动
学生互动
设计意图
一、课前检测
1．如图，⊙O的半径为4，AB是弦，连接OB，