北师大2011课标版《＊3垂径定理》优质课教案下载

北师大2011课标版《＊3垂径定理》优质课教案下载

教学重点:垂径定理及其应用．

教学难点:垂径定理及其应用．

教学方法:目标分层教学法

教学过程:

前提测评

已知：AB、CD是⊙O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，填空：

(1)若AB=CD，则 ；

(2)若OE=OF，则 ；

(3)若弧AB=弧CD，则 ；

(4)若∠AOB=∠COD，则 。

二、目标展示（一体机展示）

三、导学达标

1．实践探究一： AB是⊙O的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB，垂足为E．（1）圆是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？（2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？

AE=BE，弧AD=弧BD，弧AC=弧BC ，即直径CD平分弦AB，并且平分弧AB及弧ACB

由此，我们得到下面的定理：

垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．

2．实践探究二：AB是⊙O的一条弦（不是直径），做直径CD，使AE=BE．（1）下图是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有哪些等量关系？为什么？

我们还可以得到结论：

平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．

4．达标练习一：（1）已知：如图,⊙O 中,弦AB∥CD,AB＜CD,直径MN⊥AB,垂足为E,交弦CD于点F。图中相等的线段有 .图中相等的劣弧有 。

（2）判断：⑴垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.（ ）

⑵平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧.（ ）

⑶经过弦的中点的直径一定垂直于弦.（ ）

⑷圆的两条弦所夹的弧相等，则这两条弦平行. （ ）

⑸弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧. （ ）