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北师大2011课标版《圆周角和圆心角的关系》公开课教案优质课下载
学生活动经验基础:在之前的学习过程中,学生已经经历了“猜想-验证”、分类讨论的数学方法,获得了在得到数学结论的过程中采用数学方法解决的经验,同时在学习过程中也经历了合作学习的过程,具有了一定的合作学习的能力,具备了一定的合作和交流的能力.
二、教学任务分析
本节共分2个课时,这是第1课时,主要内容是圆周角的定义以及探究圆周角定理,并利用定理解决一些简单问题.具体地说,本节课的教学目标为:
知识与技能
1.理解圆周角定义,掌握圆周角定理.?
2.会熟练运用定理解决问题.
过程与方法
1.培养学生观察、分析及理解问题的能力.
2.在学生自主探索定理的过程中,经历猜想、推理、验证等环节,获得正确学习方式.
情感态度与价值观:培养学生的探索精神和解决问题的能力.
教学重点:圆周角定理及其应用.
教学难点:圆周角定理证明过程中的“分类讨论”思想的渗透.
三、教学设计分析
本节课设计了七个教学环节:知识回顾——探究新知1——定义的应用——探究新知2——方法小结——定理的应用——课堂小结(作业布置).
第一环节 知识回顾
活动内容:
1.圆心角的定义?——顶点在圆心的角叫圆心角
2.圆心角的度数和它所对的弧的度数有何关系?
如图:∠AOB 弧AB的度数
3.在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条 、两条 中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
活动目的:通过三个简单的练习,复习本章第二节课学习的同圆或等圆中弧和圆心角的关系.练习1是复习圆心角定义:顶点在圆心的角叫圆心角;练习2和练习3是复习定理:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
活动的注意事项:题目以复习概念和定理为主,特别是定理当中的前提条件“同圆或等圆”,需要再特别向学生强调一遍,同时要学生明白何为三组量中其中一组量相等,那么其余各组量也分别相等.
第二环节 探究新知1
活动内容:
(1)问题:我们已经知道,顶点在圆心的角叫圆心角,那当角顶点发生变化时,我们得到几种情况?