《圆周角和圆心角的关系》公开课教案下载

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知识与技能

1．理解圆周角定义，掌握圆周角定理.?

2．会熟练运用定理解决问题.

过程与方法

1．培养学生观察、分析及理解问题的能力.

2．在学生自主探索定理的过程中，经历猜想、推理、验证等环节，获得正确学习方式.

情感态度与价值观：培养学生的探索精神和解决问题的能力.

二、教学重点：圆周角定理及其应用.

三、教学难点：圆周角定理证明过程中的“分类讨论”思想的渗透.

四、教学环节

第一环节 展示目标

第二环节 圆周角概念

出示情境问题，当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC,∠ADC,∠AEC.这三个角的大小有什么关系?

指导学生说出圆周角的共同特征从而总结出定义：顶点在圆上,并且两边分别与圆还有一个交点的角叫做圆周角.

反馈练习：1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。

2做一做：如图,∠AOB=80°，（1）请你画出几个 所对的圆周角，这几个圆周角的大小有什么关系？

教师引导学生观察思考圆周角和圆心角有几种不同的位置关系？用几何画板动画予以验证三种：圆心在圆周角一边上，圆心在圆周角内，圆心在圆周角外.

（二）这些圆周角与圆心角∠AOB的大小有什么关系? ∠AOB=2∠ACB

（三）议一议:改变圆心角∠A0B的度数，上述结论还成立吗？成立

（四）猜想出圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.

符号语言：

（五）证明定理：

已知：如图，∠ACB是 所对的圆周角，∠AOB是 所对的圆心角，

求证：

分析：1.首先考虑一种特殊情况：