九年级下册（2014年7月第1版）《圆周角和圆心角的关系》优质课教案下载

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学生经过了上节探究学习得出同圆或等圆中弧、弦和圆心角的关系，并对定理进行了严密的证明，通过一系列简单的练习对这个关系熟悉，具备了灵活应用本关系解决问题的基本能力.

学生活动经验基础：在之前的学习过程中，学生已经经历了“猜想-验证”、分类讨论的数学方法，获得了在得到数学结论的过程中采用数学方法解决的经验，同时在学习过程中也经历了合作学习的过程，具有了一定的合作学习的能力，具备了一定的合作和交流的能力.

学/活动过程一、提出问题：运动员在球门前画一个圆圈进行无人防守训练，球员射中球门的难易度与他所处的位置B对球门AC的张角(∠ABC)有关。当球员在B、D、E处射门时，他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC、∠ADC、∠AEC，这三个角的大小有什么关系？

二、提出概念：角的顶点在圆上,角的两边分别与圆还有另一个交点，像这样的角，叫圆周角。

（类比圆心角的概念，观察图形得出圆周角的概念）

三、辨别真伪：巩固圆周角的概念

四、区分概念：指出图中有哪些圆心角与圆周角？

五、探究问题：1、你能画出多少个弧AB所对圆周角?

2、你能把所画出的圆周角与圆心的位置关系大致分分类吗？

3、同圆中，弧AB所对的这些圆周角的大小是多少？你有什么办法？

（度量、重合法），你还其它方法吗？

4、如果改变∠AOB的度数，你得到的大小关系所有改变吗？

5、由此你得到什么猜想？

6、你能验证你的猜想吗？

已知：如图，∠ACB是 弧AB所对的圆周角，∠AOB是弧AB所对的圆心角，

求证：

证明：①当圆心(O)在圆周角(∠ACB)的一边(BC)上时,圆周角∠ACB与圆心角∠AOB的大小关系.

∵∠AOB是△ACO的外角，

∴∠AOB=∠C+∠A.

∵OA=OC，

∴∠A=∠C.

∴∠AOB=2∠C.

②当圆心(O)在圆周角(∠ACB)的内部时,圆周角∠ACB与圆心角∠AOB的大小关系会怎样?

作直径CD

利用情况①的结果有