《圆周角和圆心角的关系》精品优质课教案设计

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自学课本P78页做一做上面内容回答下列题：

1.图中的∠ABC的顶点各在圆的什么位置？

2.∠ABC的两边和圆是什么关系？3.什么是圆周角?

巩固练习：判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由

圆周角有两个特征：

①角的顶点在圆上；

（2）两边在圆内的部分是圆的两条弦

知识点2：圆周角的定理及推论1

自学课本P78页做一做、议一议回答问题：

（1）请你画出几个 eq ﹨o﹨ac ( AB, ﹨s﹨up10(︵)) 所对的圆周角。这几个圆周角有什么关系呢？请你与同伴进行交流。

（2）这些圆周角与圆心角∠AOB的大小有什么关系？你是怎样发现的？与同伴进行交流。

（3）圆心与圆周角的位置关系

归纳总结:

圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的

同弧或等弧所对的圆周角

课堂检测：1．在同圆中，同弧所对的圆周角 ( )

　 A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．互余

2．如图3－63所示，A，B，C，D在同一个圆上，四边形ABCD的两条对角线把四个内角分成的8个角中，相等的角共有 ( )

　　 A．2对 B．3对 C．4对　　 　D．5对

3．如图3－64所示，∠AOB=130°，C是圆上一点，则∠ACB的度数是　　　 ．

4、如图3－65所示，在⊙O中，∠AOB＝100°，C为优弧ACB的中点，则∠CAB＝ 　　　　

5、下 列命题中，正确的命题个数是（ ）

①顶点在圆周上的角是圆周角；

②圆周角度数等于圆心角度数的一半；

③圆周角相等，则它们所对的弧也相等。