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师梦圆初中数学教材同步北师大版九年级下册圆周角和圆心角的关系下载详情
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北师大2011课标版《圆周角和圆心角的关系》精品教案优质课下载

(2)在探索圆周角定理过程中,由特殊到一般,体会归纳思想;

(3)在探索圆周角定理过程中,把圆心角与圆周角的的关系转化为三角形的外角与内角的关系;把一般情况(圆周角的两边都不经过周心)转化为特殊情况(圆周角的一边经过圆心),体会转化思想.

学习重点和难点:

重点:圆周角和圆心角的关系 难点:辅助线的添加

教学过程:

情境引入

1、圆心角的定义?

2、在同圆或等圆中,圆心角的度数和它所对的弧的度数

的关系?

3、圆心角的顶点发生变化时,可能出现几种情况?动手画一画。

探索研究

(一)

圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相

交的角叫圆周角。

圆周角:角的顶点在圆上,两边是圆的两条弦

圆心角:角的顶点是圆心,两边是圆的两条半径

练习:下列图形中的角是不是圆周角?

2下列图形中,哪些图形中的圆心角∠BOC和圆周角∠A是同对一条弧。

探讨(二)圆周角与圆心角的关系

做一做:画一个圆心角,然后再画同弧所对的圆周角。

1)用量角器量出这两个角的度数,你能得出什么结论?

2)一条弧所对的圆周角有多少个?圆心角呢?

3)虽然一条弧所对的圆周角有无数个,但它们与圆心的位置可归为三种情况:

(三)定理证明:

(1)圆心在∠BAC的一边上。

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