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北师大2011课标版《圆周角和圆心角的关系》精品教案优质课下载
(2)在探索圆周角定理过程中,由特殊到一般,体会归纳思想;
(3)在探索圆周角定理过程中,把圆心角与圆周角的的关系转化为三角形的外角与内角的关系;把一般情况(圆周角的两边都不经过周心)转化为特殊情况(圆周角的一边经过圆心),体会转化思想.
学习重点和难点:
重点:圆周角和圆心角的关系 难点:辅助线的添加
教学过程:
情境引入
1、圆心角的定义?
2、在同圆或等圆中,圆心角的度数和它所对的弧的度数
的关系?
3、圆心角的顶点发生变化时,可能出现几种情况?动手画一画。
探索研究
(一)
圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相
交的角叫圆周角。
圆周角:角的顶点在圆上,两边是圆的两条弦
圆心角:角的顶点是圆心,两边是圆的两条半径
练习:下列图形中的角是不是圆周角?
2下列图形中,哪些图形中的圆心角∠BOC和圆周角∠A是同对一条弧。
探讨(二)圆周角与圆心角的关系
做一做:画一个圆心角,然后再画同弧所对的圆周角。
1)用量角器量出这两个角的度数,你能得出什么结论?
2)一条弧所对的圆周角有多少个?圆心角呢?
3)虽然一条弧所对的圆周角有无数个,但它们与圆心的位置可归为三种情况:
(三)定理证明:
(1)圆心在∠BAC的一边上。