《圆周角和圆心角的关系》新课标优质课教案设计

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二、教学任务分析

本节共分2个课时，这是第1课时，主要内容是圆周角的定义以及探究圆周角定理，并利用定理解决一些简单问题.

教学目标：

知识与技能

1．理解圆周角的定义，掌握圆周角的两个特征.?

2．会熟练运用圆周角定理进行计算和证明。.

过程与方法

在探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系的过程中经历猜想、推理、验证等环节，获得正确学习方式，了解并证明圆周角的定理，发展合情推理和演绎推理的能力。

情感态度与价值观：在探索圆周角和圆心角的关系的过程中，感悟“分类讨论”“转化”的数学思想.培养学生的探索精神和解决问题的能力.

教学重点：探索圆周角和圆心角的关系

教学难点：感悟圆周角定理证明过程中的“分类讨论”“转化”的数学思想.

教学方法：本节课主要采用探究式教学法，在教师的启发引导下，学生分组自主探究。

三、教学设计分析

本节课设计以下教学环节：情景引入——概念形成——概念巩固——活动探究——提出猜想——验证猜想——方法小结——巩固练习——课堂小结——布置作业.

第一环节 情景引入

活动内容：

如图，当运动员在球门前面画了一个圈进行无人防守的射门训练，当他在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC,∠ADC,∠AEC,仅从射门角度大小考虑，谁相对于球门的角度更大呢?

第二环节 概念形成

活动内容：

1.如图，角∠ABC,∠ADC,∠AEC与前面所学的圆心角有什么区别？（顶点在什么位置？角的两边有什么特点？）

2.你能仿照圆心角的定义给圆周角下定义吗?（小组讨论）

顶点在圆上,两边分别与圆还有另一个交点.像这样的角,叫做圆周角.

活动目的：本环节的设置，需要学生类比圆心角的定义，采用分类讨论和类比的思想方法得出圆周角的定义.

第三环节 概念巩固

1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。