九年级下册（2014年7月第1版）《圆的内接四边形》集体备课教案设计

一、教学目标

(一)知识与技能

1)了解圆内接四边形的概念及其性质;

2)熟练应用圆内接四边形的性质进行计算和证明

(二)过程与方法

1)通过圆内接四边形性质的探究，培养学生动手操作，观察。分析。概括及语言表达能力

2)通过圆内接四边形四种情况的探究及其证明的探究过程。促进学生的小组合作精神及思维能力的发展。

3)通过性质的应用及解法小结，进一步提高了学生的应用能力及对方法的总结能力。

(三)情感与有态度

1)充分体现推进课堂要求的五项基本原则，体现学生的主体作用，课堂中问题的质疑生成激发了学生的探究热情。

2)培养学生观察、分析及理解问题的能力.

3)在学生自主探索推论的过程中，经历猜想、推理、验证等环节，获得正确学习方式.

二、教学重点、难点

重点：

圆内接四边形的性质(推论)

难点：

圆内接四边形性质的探究及性质的应用。

三、教学准备

多媒体白板课件，几何画板，鸿合多屏互动软件，手机

四、教学方法

自主探究，合作交流

五、教学环节

第一环节：知识回顾，引入新课

1 、复习圆周角定理

设计意图：

既复习了上节课知识，又为本节课圆内接四边形性质的证明作铺垫.

2、复习圆周角定理的推论

设计意图：

既对上节课的知识进行了回顾，也为本节课圆内接四边形性质的证明作铺垫.也激发学生对新知识的学习、好奇心。

3、出示问题：一条弦所对的圆周角有几种情况?试画图说明。

设计意图：

学生通过画图从弦是直径和弦不是直径两中情况分别讨论，既有位置情况也有数量关系。此问题引出两个图形，这两个图形都是圆与四边形的组合图形，从而引入新课学习，也为圆内接四边形定义的揭示做准备。

第二环节：新课学习

(一) 揭示概念----圆内接四边形的定义

教师活动：

(1)观察上述问题中两个图形，你能找出这两个图形的共同特点吗?

学生活动：

可以发现都是圆与四边形的组合图形，四边形的四个定点都在圆上，像这样的四边形，叫做圆内接四边形

教师活动：

(2)你能给圆内接四边形下个定义吗?

学生活动：

学生用自己的语言从不同角度叙述了圆内接四边形的定义，但都强调了一点“四边形的四个顶点都在圆上”。

师生一起得出定义：

如果四边形的四个顶点都在一个圆上，那么像这样的四边形叫做圆内接四边形。这个圆叫做四边形的外接圆。

设计意图：

通过动手操作，观察，归纳总结得出什么是圆内接四边形，既激发学生学习新知识的积极性，也增强学生的语言表达能力。

第三环节：探究圆内接四边形的性质

第四环节：当堂检测

第五环节：课堂小结

第六环节：布置作业：

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、板书设计

第三章 圆

3.4 圆周角与圆心角的关系(2)----圆内接四边形

一、圆内接四边形的定义：

如果四边形的四个顶点都在一个圆上，那么这个四边形叫做圆内接四变形，这个圆叫做四边形的外接圆。

关键语句：1)都在 2)内接 3)外接

二、圆内接四边形的性质：(推论)

1)、文字语言：圆内接四边形的对角互补

几何语言： ∵四边形ABCD为圆内接四边形

∴∠BAD+∠BCD=180°

(圆内接四边形的对角互补) 图形语言：

2)、圆内接四边形的外角等于与它相邻内角的对角(简称：内对角)

七、教学反思

本节课是在圆的基本概念和性质以及圆心角及圆周角的概念和性质基础上，对圆内接四边形的性质进行探索。圆内接四边形的性质推论在圆的有关说理、作图和计算中有着广泛的应用，也是学习圆的后续知识的重要预备知识，在教材中起着承上启下的作用。同时，圆内接四边形的性质是进行角度计算重要方法之一。

本节课的重点是圆内接四边形的概念和经历探索圆内接四边形性质的推论过程，难点是合情推理验证圆内接四边形的性质在本节课的教学中，学生对圆内接四边形的概念圆内接四边形较容易掌握，理解起来问题不大。而对圆内接四边形的性质四种情况的推理论证理解起来相对困难，特别是圆心在圆内接四边形内部、圆心在圆内接四边形外部，圆心在圆内接四边形的一条边上三种情况，因此在教学过程中我着重引导学生对这部分知识的探索与理解。还有些学生在运用知识解决问题的过程中忽略同弧的问题，在教学时我借用多媒体加以突出。

本节课，以学生探究为主，配合多媒体辅助教学。在教学过程中，我将问题是教学法、启发式教学法、探究式教学法、情景式教学法、互动式教学法等多种教学法融为一体，创设富有挑战性的问题情境，引导学生用数学的眼光看问题，发现规律，验证猜想。在教学中，我还注重学生的个体差异，让不同层次的学生充分参与到数学思维活动中来，充分发挥学生的主体作用。运用适度的激励，帮助学生认识自我，建立自信，不仅“学会”，而且“会学”、“乐学”。引导学生采用动手实践、自主探究、合作交流的方式进行学习，使学生在观察、实践、问题转化等数学活动中充分体验探索的快乐，发现新知，发展能力。与此同时，我通过适时的点拨、精讲，使观察、猜想、转化、归纳、实践、推理、验证、分类讨论贯穿在整个教学观察之中。

不足之处：教学内容多，时间紧促，探究环节用的时间有点少，部分学生数学基础薄弱，探究中发挥的不好。教学中用到几何画板，鸿合多屏互动软件，手机等辅助教学等教具多，授课中由于网络信号不好等使得课堂衔接不是很紧密。