北师大2011课标版《5确定圆的条件》精品优质课教案设计

一、学生状况分析

知识技能基础

通过本章前面几节课的学习，学生知道经过一点可以画无数条直线，经过两点有且只有一条直线等知识。同时具备了用尺规作“线段垂直平分线”等操作技能，掌握了“线段垂直平分线的性质”。

活动经验基础

在经过点画直线等知识的学习过程中，学生具备了一定的合作精神和探究能力，具有一定的分类讨论的数学思想方法和类比方法。

二、教学任务分析

一、教材的地位及作用

本节课的内容是本章第一节内容的延续，学生已积累了画一个圆的经验，同时为今后进一步学习圆的相关知识奠定了基础，具有承前启后的作用。

二、教学目标

知识与技能

1.了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法。

2.了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。

过程与方法

1.经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力。

2.通过探索不在同一直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略。

情感态度与价值观

形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。

三、教学重点与难点

重点

1.经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能掌握这个结论。

2.掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法。

3.了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。

难点

经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆。

四、教法与学法

结合学生的年龄特征，采用启发探究式教学方法，充分发挥学生的主观能动性，让学生在猜想、探究、交流的过程中获取知识，掌握方法。

五、教具与学具

圆规、直尺、ppt课件。

六、教学过程分析

(一)创设情境，引入新课

【教师活动】

多媒体投影展示问题：一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家将这个破损的圆形瓷器复原，以便于进行深入的研

【学生活动】

思考多媒体投影中问题，尝试如何帮助考古学家复原破损瓷器。

【设计意图】

根据初中学生的年龄特征，依靠生活背景，引发学生注意，使学生产生好奇心，激发学习的兴趣。

【教师活动】

1.引导学生思考：帮助考古学家复原瓷器就是要画一个与原瓷器大小一样的圆。这样将生活实际问题转化为数学问题。

2.确定圆需要哪些要素呢?

3.在瓷器碎片上很难直接找到圆心和半径，引导学生寻找隐藏条件。

【学生活动】

思考并回答确定圆的两要素：圆心位置，半径大小。

进一步明确：找到圆心，确定半径的大小是问题的关键。

【设计意图】

培养学生将实际生活中的问题抽象为数学问题的能力，并使学生体会到数学来源于生活。

(二)回顾旧知，激发探索

(三)合作交流，合作探究

(四)巩固新知，解决问题

(五)动手操作，再探新知

(六)自主评价，反馈提高

(七)浅谈体会，感悟反思

(八)课后探究，提升能力

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、课后反思

一、设计意图

苏联著名教育学教苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者”。我们知道，现在初中学生自我意识很强，这种需要表现尤为强烈。因此，本节课我着力构建一节思维活动的数学课堂，重点放在教师创造良好的问题情境，唤醒学生的主体意识，激发学生强烈的探究欲望，通过师生之间、生生之间的有效互动，追溯知识的内在联系，真正渗透数学思想方法，发展学生的数学思维。在此过程中，教师的作用就是更好地组织、引导、激励学生进行自主探究学习。在教学手段上，采用了多媒体辅助教学，将静态知识动态生成，既吸引了学生的注意力，又加深了学生对知识的理解;在教学方式上，采用了“以问题引导思维”的方式，很好地培养了学生自己发现问题、提出问题、探究并解决问题的能力。

二、课后反思

首先我认为这节课的成功之处可以用四个“有”来概括，

第一是“有趣”：

通过“帮助考古学家复原瓷器碎片”这一问题情境出发，引导学生思考确定圆的条件，从知识的内在魅力激发学生的探究欲望，让学生利用所学的数学知识解决生活中的实际问题，进而有利用确定圆的方法解决生活中的“破镜重圆”问题，使学生体会到“数学来源于生活又服务于生活”，使学生进一步认识数学就在我们身边，从而大大提高了学生学习数学的兴趣。

第二是“有动”：

本节课以“寻找圆心，确定半径”这个主线展开了“过一个、两个、三个点能否确定一个圆”的连续三个探究活动，由易到难逐步引导学生进行思考，充分调动学生的主观能动性，培养学生实验探究能力。探究活动采取小组间学生相互讨论的形式进行，教师把大量的时间留给学生，让他们实验猜想、动手探究、合作交流，这使全体学生都动起来。

第三是“有思”：

在整节课的教学过程中，我不仅传授给学生数学知识，还向学生渗透了一些数学思想方法和解题技巧，例如：在探索过平面三个点能否确定圆时，将平面上三个点的位置分为两类来讨论，这是学生初步感受到了分类讨论的数学思想;在课堂反馈环节中寻找网格中三角形外心位置时，我教给学生选择特殊位置的边才会比较容易的作出中垂线进而准确找到外心位置的解题技巧，这些思想方法和解题技巧都为学生今后的的数学学习奠定了基础。

第四是“有情”：

本节课一系列的探究活动采取小组间学生相互讨论的形式进行，动手探究、合作交流，这有效地激发了学生的求知欲和自信心，形成了良好的学习态度，同时也进一步培养学生团结协作意识。

最后来谈一下本节课让我感到比较遗憾之处：

这节课一下课，就有一个学生找到我，他对我说：“老师，我不用找三个点也可以复原瓷器，我是找到两条不平行的弦，作出中垂线，交点就是圆心，就可以画出圆了。”我肯定了他的做法并表扬他。这个孩子的作法引发了我对本节课的再思考：本节课是类比确定直线的条件所采用的探索思路和方法，进行确定圆的条件的探索，这是很自然的教学思路，因为学生有这样的学习经验。但在实际教学中是否可以更放开一些，直接抛出问题，不细化探究的步骤，鼓励学生大胆猜测，探究出各自解决问题的方案，并在全班进行讨论交流，这样将不同的确定圆的条件呈现出来后，教师再进行梳理和应用，我想这样来处理就不会埋没一些学生思维的闪光点了。

这节数学课虽然结束了，但我对数学探究型课的思考没有结束。我想我们如果能把培养学生思考、分析、解决问题的能力作为数学教学的出发点和归宿，那么一定将预设缤纷，生成精彩，收获累累硕果。