《5确定圆的条件》优质课教案下载

一、教材分析

本节课的教学内容是确定圆的条件，即探索经过一个点、两个点、三个点分别能否作出圆、能作出几个圆的问题，归纳总结出不在同一条直线上的三点作圆的问题，得出重要结论“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”.从而培养学生的探索精神，同时可以使学生体会在这一过程中所体现的归纳思想.

在教学中，教师应指导学生自己去探索，与作直线类比，引出确定圆的条件问题，由易到难让学生经历作圆的过程，从中探索确定圆的条件.通过学生自己的亲身体验，再加上同学间的合作与交流，最后师生共同归纳总结便可轻松愉悦地完成教学内容.

二、教学目标

(一)教学知识点

了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.

(二)能力训练要求

1.经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力.

2.通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决

数学问题的策略.

(三)情感与价值观要求

1.形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。

2.学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果.

三、教学重点

1.经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能掌握这个结论.

2.掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法.

3.了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.

四、教学难点

经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆.

五、教学方法

教师指导学生自主探索交流法.

六、教学过程

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

 [师]我们知道经过一点可以作无数条直线，经过两点只能作一条直线，那么，经过一点能作几个圆?经过两点、三点……呢?本节课我们将进行有关探索.

Ⅱ.新课讲解

1.回忆及思考

1. 线段垂直平分线的性质及作法.

作法：如右图，分别以A、B为圆心，以大于1/2AB长为半径画弧，

在AB的两侧找出两交点C、D，作直线CD，则直线CD就是线段AB的垂直平分线，直线CD上的任一点到A与B的距离相等.

2.作圆的关键是什么?

[师]我们知道圆的定义是：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.定点即为圆心，定长即为半径，根据定义大家觉得作圆的关键是什么?

2.(1)作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆?

(2)作圆，使它经过已知点A、B.你是如何作的?你能作出几个这样的圆?其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系?为什么?

(3)作圆，使它经过已知点A、B、C(A、B、C三点不在同一条直线上).你是如何作的?你能作出几个这样的圆?

[师]根据刚才我们的分析已知，作圆的关键是确定圆心和半径，下面请大家互相交换意见并作出解答.

作法图示

1.连结AB、BC

2.分别作AB、BC的垂直平分线DE和FG，DE和FG相交于点O

3.以O为圆心，OA为半径作圆⊙O就是所要求作的圆

[师]大家的分析很有道理.究竟应该怎样找圆心呢?

3.过不在同一条直线上的三点作圆.

他作的圆符合要求吗?与同伴交流.

[师]由上可知，过已知一点可作无数个圆，过已知两点也可作无数个圆，过不在同一条直线上的三点可以作一个圆，并且只能作一个圆.

不在同一直线上的三个点确定一个圆.

4.有关定义

由上可知，经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆 .这个三角形叫这个圆的内接三角形，外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心.

Ⅲ.课堂练习

Ⅳ.课时小结

Ⅴ.课后作业

Ⅵ.活动与探究

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七、板书设计

3.4确定圆的条件

一、1.回忆及思考

2.做一做

3.过不在同一条直线上的三点作圆

4.有关定义

二、课堂练习

三、课时小结

四、课后作业