《圆的切线的判定和三角形的内切圆》集体备课教案设计

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：

学生已经了解圆的相关概念，了解了圆中的一些数量与位置关系：如点和圆的位置关系不但可以直观呈现，也可以通过数量来刻画等。

学生的活动经验基础：

学生在日常生活中已经有经验，对直线和圆的位置关系有一定的感性认识。学生现在观察、操作、猜想能力较强，但逻辑推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。学生课堂回答问题的气氛不是那么浓厚，学习不具有自觉性，需要教师设计好教学环节，并给予充分的关注和指导.

二、教学任务分析

本节课主要研究直线和圆的的三种位置关系，探索圆的切线的性质定理和判定定理本节课的教学目标为：

知识与技能

1.理解直线与圆有三种位置关系，并能利用公共点的个数、圆心到直线的距离与半径之间关系来判定它。

2.能判定一条直线是否为圆的切线.会过圆上一点画圆的切线.会作三角形的内切圆.

过程与方法

1.培养学生类比、归纳、观察及想象的能力以及使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩正唯物主义观点。

2.通过判定一条直线是否为圆的切线，训练学生的推理判断能力..会过圆上一点画圆的切线，训练学生的作图能力.

情感态度与价值观

(1)经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.创设问题的情景，让学生主动地发展.

教学重点：

理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定，探索圆的切线的判定方法，并能运用.

教学难点：

(1);灵活准确应用相关性质解决问题

(2) 探索圆的切线的判定方法.

三、教学过程分析

本节课设计了八个教学环节：创设情景引入课题;直线与圆的位置关系量化揭密;探索切线的性质和判定;例题讲解;探索切线判定;课堂练习;小结;布置作业。

第一环节 创设情境引入课题

活动内容：

1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?

这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?

2.观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?

这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?

3.作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺

(1)直线和圆有哪几种位置关系?

(2)直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.

活动目的：

建构主义教学论原则认为：复杂的学习领域应针对学习者先前的经验和兴趣，只有这样，才能激发学习者的学习积极性，学习才可能主动。这里用一个生活中的例子:生活中太阳东升西落这一自然现象引入，通过观察、动手操作、合作研究发现规律，抽象出直线与圆的三种位置关系，借助学生对日出情景的认知经验为下文的“直线与圆的位置关系”知识的认识与构建做准备。

实际教学效果：(以下是不同小组的学生的总结)

发言1：太在地平线下，刚好在地平线上，离开地平线三种关系。

发言2：我们如果把地平线看作是一条直线，把太阳看作是一个圆，那么就有三种情况，即直线穿过圆，直线贴着圆，直线离开圆。

发言3：我们可以把直线穿过圆称为相交，直线离开圆称为相离，而直线贴着圆我暂时还不能命名。

发言4：我们认为上面关系要在一个平面内。

综合上述几个同学的想法，我们可以这样命名：在同一平面内，直线与圆的位置有三种情况，相交、相切、相离。

第二环节 直线与圆的位置关系量化揭密

活动内容：

1.如图,圆心O到直线l的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系?

你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?

2.你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗?

活动目的：通过直观的图象，让学生总结出直线与圆的位置关系的量化表示，并寻找数学与生活的关系。

第三环节 探索切线的性质

活动内容：

1.下面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?你能由此悟出点什么?

2.如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.

活动目的：设计1是为了在2中使用“对称性”证明作铺垫。

实际教学效果：

学生可以利用对称性、反证法等不同的方法解决这个问题。

第四环节 例题讲解

第五环节：探索切线的判定条件

第六环节 课堂练习

第七环节 课时小结

第八环节 课后作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

四、教学反思

1、运用课件创设最佳情境

在课堂教学中营造一个宽松，和谐，民主的良好氛围。使师生，生生关系没有距离感，畏惧感，大家都无拘无束，学生才会全身心地投入到学习活动中。同时通过课件的演示，达到吸引学生的注意力、激发学生学习兴趣，减轻心理压力的目的。

2、教给学法，实现自主合作学习

自主发展，主要考虑学生的内在因素，动手实践、自主探索与合作交流是学生数学学习的重要方式。因此在本节课教学中，坚持以学生为主，把课堂还给学生，让学生自主选学，自由组合，运用学法，合作探究，自主选择题目练习和表达方式。充分发挥学生自身的积极性，能动性，创造性，通过灵活运用多种教学策略，培养学生逻辑推理能力，突破本节课的重难点。

课堂教学问题的设计，是教师传授知识与了解学生掌握知识程度的重要途径，是能否调动学生学习兴趣的重要手段，本节课我觉得自己所设计的问题在把握在新旧知识的衔接点上，在围绕教学内容的重难点上，从学生学习效果上看，似乎并不是那么完满。