北师大2011课标版《圆的切线的判定和三角形的内切圆》优质课教案下载

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教学重点：圆的切线的判定定理

教学难点：定理的运用中，辅助线的添加方法.

教学过程 ：

一、回顾与思考

1.切线有几种判定方法？

（1）直线和圆有唯一公共点；

(2)圆心到直线的距离等于半径（d=r)；

(3)切线的判定定理.

2.证明切线有几种题型?

1)直线和圆的公共点确定；连半径，证垂直。

(2)直线和圆的公共点不确定；作垂线，证半径。

二、经典例题

例1、如图，在△ABC中，∠BCA =90°,以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点．判断直线PQ与⊙O的位置关系，并说明理由．

学生口述，教师板书

例2.如图，四边形ABCD为矩形，E为BC边中点，连接AE，以AD为直径的⊙O交AE于点F，连接CF．（1）求证：CF与⊙O相切；

．

（2）点G在线段DC上,且EG=AB，试判断EG和⊙O 的位置的关系，并说明理由。学生探究归纳

例3.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，DG⊥AC于点G，交AB的延长线于点F．

（1）求证：直线FG是⊙O的切线；

（2）如图①若AC=10，cosA= EMBED Equation.3 ，求CG的长．

（3）如图②若AC=10 tan∠BAD = EMBED Equation.3 ，求BF的长．

(4) 如图②若BF=5. DF= EMBED Equation.3 ,求阴影部分面积

图①

图②

三．课后作业