北师大2011课标版《＊7切线长定理》优质课教案设计

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二 教学重点、难点

教学重点: 切线长定理是教学重点

教学难点:切线长定理的灵活运用是教学难点

三 教学过程设计:

复习提问：

切线的性质和切线的判定。直径所对的圆周角是直角。

（二）观察、猜想、证明，形成定理

　　 1、提出问题：

过平面内的一点作圆的切线，可以作出几条切线？（注意分类讨论）

学生独立思考，动手去画

2.切线长的概念．

如图，P是⊙O外一点，PA，PB是⊙O的两条切线，我们把线段PA，PB叫做点P到⊙O的切线长．

　注意：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量.

　　3、观察

　　变动点P 的位置，观察图形的特征和各量之间的关系．

　　4、猜想

　　引导学生直观判断，猜想图中PA是否等于PB? (PA＝PB)．

　　5、证明猜想，形成定理．

　　学生大胆猜想是否正确．

　　组织学生分析证明方法．关键是作出辅助线OA，OB，要证明PA＝PB．

　　想一想：根据图形，你还可以得到什么结论？

∠OPA＝∠OPB(如图)等．

选一名学生板演证明过程

　　切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．