北师大2011课标版《＊7切线长定理》优质课教案下载

北师大2011课标版《＊7切线长定理》最新教案优质课下载

本节课是在学习了切线的性质和判定的基础之上，继续对切线的性质的研究，是在垂径定理之后对圆的对称性又一次的认识.

切线长定理的探究，通过设计让学生经历观察、猜想、验证、最后归纳得出切线长定理，使学生的直观操作与逻辑推理有机的整合到一起，让学生在探究的过程中体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性，证明过程的严谨性.为此，本节课的教学目标是：

1. 使学生理解切线长定义.?

2. 使学生掌握切线长定理，并能初步运用.

3. 学生在猜想、探索、验证切线长定理活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.

4. 通过分析问题、解决问题的过程，激发学生学数学的兴趣，使学生积极参与、体验成功.

三、教学设计分析

本节课设计了五个教学环节：一、情景引入→二、 探究新知→三、例题解析，→四、灵活应用→五 、总结收获。

第一环节 情景引入

活动内容：

问题:有一天,同学们去王老师家做客,王老师正在洗锅,就问:谁能测出这个锅盖的半径,就可以得到一根雪糕,同学们都跃跃欲试,但老师家里只有一个曲尺,到底谁能得到这根雪糕呢?

这里让学生们小组讨论,那么,该如何测量这个锅盖的半径呢?学生们众说纷纭,可能会利用90°的圆周角所对的弦是直径来作答,也有可能会利用曲尺的两边与圆构造正方形来解答, 哪一种方法更好呢?

教师引导学生发现A、B分别为⊙O与PA、PB的切点，连结OB,OA,

则四边形OBAP是正方形,所以，圆的半径为A点或B点的刻度，PA=PB.

如果这根尺子的夹角不是90°，是否还能得到PA=PB吗？

活动目的： 联系生活中喜闻乐见的话题，创设有一定挑战性的问题情景，目的在于激发学生的探索激情和求知欲望，把学生的注意力较快地集中到本课的学习中.

第二环节 探究新知

（一）、切线长定义

1、定义：从圆外一点可以引圆的两条切线，这一点和切点之间线段的长度叫做圆的切线长

2、剖析定义：

= 1 ﹨ GB3 ① 在圆的切线上； = 2 ﹨ GB3 ② 两个端点一个是切点，一个是圆外已知点.

（二）、切线长定理：

1、探索问题1：从⊙O外一点P引⊙O 的两条切线，切点分别为A、B，那么线段PA和PB之间有何关系？

探索步骤：

（1）根据条件画出图形。（2）度量线段PA和PB的长度；（3）猜想：线段PA和PB之间的关系；（4）寻找证明猜想的途径；