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《＊7切线长定理》优质课教案下载
过程性目标:
学生在猜想、探索、验证切线长定理活动中通过相互间的合作与交流,进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.
情感态度目标:
通过分析问题、解决问题的过程,激发学生学数学的兴趣,使学生积极参与、体验成功.
【重点难点】
重点:学生理解切线长定义.
难点:掌握切线长定理,并能初步运用.
【教学过程】
一、创设情境
问题:前面我们学了圆的切线，那么从圆外一点你能作出几条圆的切线呢？
生：思考并在本子上画。
二、探究归纳
(一)切线长定义
1.板书定义:从圆外一点可以引圆的两条切线,这一点和切点之间线段的长度叫做圆的切线长.
2.剖析定义:
(1)找出中心词,把定义进行缩句.(线段的长叫做切线长)
(2)定义中的“线段”具有什么特征?
①在圆的切线上;②两个端点一个是切点,一个是圆外已知点.
3.在图形中辨别:(1)已知:如图1,PC和☉O相切于点A,点P到☉O的切线长可以用哪一条线段的长来表示?(线段PA)
(2)已知:如图2,PA和PB分别与☉O相切于点A,B,点P到☉O的切线长可以用哪一条线段的长来表示?(线段PA或线段PB)
(3)如图2,思考:点P到☉O的切线长可以用三条或三条以上不同的线段的长来表示吗?这样的线段最多可以有几条?为什么?
(4)既然点P到☉O的切线长可以用两条不同的线段的长来表示,那么这两条线段之间一定存在着某种关系,是什么关系呢?我们来探索一下,出示探索问题1,从而进入定理教学.
(二)切线长定理:
1.探索问题:从☉O外一点P引☉O的两条切线,切点分别为A,B,那么线段PA和PB之间有何关系?
2.探索步骤: