北师大2011课标版《＊7切线长定理》集体备课教案设计

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切线长定理及其应用，三角形的内切圆和三角形内心 的概念．

【难点】

与切线长定理有关的证明和计算问题；三角形内切圆的计算问题．

情景导入　生成问题

旧知回顾：

1．直线和圆有哪几种位置关系？怎样判断它们的位置关系？

答：三种，d>r，相离；d＝r，相切；d

2．你觉得这几种位置关系哪种最特殊？为 什么？

答：相切，略

自学互研　生成能力

eq ﹨a﹨vs4﹨al(知识模块一　切线长定理)

【自主探究】

认真阅读课本P99思考上面内容，完成下列问题：

阅读教材P99第一段话可以得到以下归纳：

归纳：经过圆外一点作 圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长．

如图，过圆外一 点P作两条直线PA、PB与圆相切，切点分别为A、B，连接OA、OB、OP.

(1)判断△PBO与△PAO的形状，并说明理由．

答：△PBO与△PAO均为直角三角形，根据切线的性质．

(2)△PBO与△PAO的关系怎样？根据什么判断的？

答：△PBO与△PAO全等，根据“HL”可判断．

(3)PA与PB、∠APO与∠BPO有怎样的关系？根据是什么？

答：PA＝PB，∠APO＝∠BPO，根据△PBO与△PAO全等的性质．

归纳：切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两切线的夹角．