《＊7切线长定理》新课标优质课教案设计

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3. 通过本节教学，进一步培养学生的动手操作能力和创新意识.

4. 学生在猜想、探索、验证切线长定理活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.

5. 通过分析问题、解决问题的过程，激发学生学数学的兴趣，使学生积极参与、体验成功.

二、教学过程

第一环节 温故知新，引入新课

问题: 1.和圆有唯一公共点的直线叫

2.圆的切线 _______________ 过切点的半径

第二环节 合作学习，探究新知

画一画

如何过⊙O外一点P画出⊙O的切线？

如下左图，借助三角板，我们可以画出PA是⊙O的切线.

2.如果∠P=50°,求∠AOB的度数.

.明晰概念

（一）、切线长定义

1、板书定义：从圆外一点可以引圆的两条切线，这一点和切点之间线段的长度叫做圆的切线长

2、剖析定义：

（1）找出中心词，把定义进行缩 句.（线段的长叫做切线长）

（2）定义中的“线段”具有什么特征？

= 1 ﹨ GB3 ① 在圆的切线上； = 2 ﹨ GB3 ② 两个端点一个是切点，一个是圆外已知点.

3、在图形中 辨别：（1）已知：如图1，PC和 EMBED Equation.3 ⊙O相切于点A ，点P到⊙O的切线长可以用哪一条线段的长来表示？ （线段PA）

（2）已知：如图2，PA和 PB分别与⊙O相切于点A、B ，点P到⊙O的切线长可以用哪一条线段的长来表示？（线段PA或线段PB）

（3 ）如图2，思考：点P到⊙O的切线长可以用三条或三条以上不同的线段的长来表示吗？这样的线段最多可以有几条？为什么？

(4)切线和切线长有什么区别.

切线是到圆心距离等于圆的半径的直线，而切线长是线段，指过圆外一点做圆的切线，该点到切点的距离.

（5）既然点P到⊙O的切线长可以用两条不同的线段的长 来表示，那么这两条线段之间一定存在着某种关系，是什么关系呢？我们来探索一下，出示探索问题1，从而进入定理教学.