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学生的知识技能基础：
学生在七、八年级已经学习了轴对称图形、三角形全等的判定与性质、正方形的判定与性质、勾股定理，在本章《圆》前面已经学习了切线的定义、判定与性质、圆的对称性.因此学生对前面圆的相关知识都有一定的认识，这对本节课的学习有一定的帮助，学习过程不会很困难，理解也不很困难，但书写证明过程有一定的难度.
学生活动经验基础：
在相关知识的学习过程中，学生已经经历了利用轴对称图形的性质证明垂径定理的经验，和尺规作图等动手操作能力 ，经历了对数学问题进行观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程. 同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的动手实践、自主探索与合作交流的能力.
本节课是在学习了切线的性质和判定的基础之上，继续对切线的性质的研究，是在垂径定理之后对圆的对称性又一次的认识.体现了图形的认识、图形的变换、图形的证明的有机结合.在习题和内切圆的计算中体现了把复杂问题转化为简单问题后解决问题，从而滲透转化思想和方程思想，提高应用意识.
切线长定理的探究，通过设计让学生经历观察、猜想、验证、最后归纳得出切线长定理，使学生的直观操作与逻辑推理有机的整合到一起，让学生在探究的过程中体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性，证明过程的严谨性以及结论的确定性. 应用了“实验几何——论证几何”的探究方法，并初步建立了由动手操作抽象出数学条件进而解决问题的意识.让学生的思维能够经历一个从模糊到清晰，从具体到抽象，从直觉到逻辑的过程，再由直观、粗糙向严格、精确的追求过程中，使学生体验数学发展的过程.它也是为证明线段，角相等，弧相等，垂直关系等提供了理论依据.
为此，本节课的教学目标是：
1. 使学生理解切线长定义.
2. 使学生掌握切线长定理，并能初步运用.
3. 通过本节教学，进一步培养学生的动手操作能力和创新意识.
4. 学生在猜想、探索、验证切线长定理活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.
5. 通过分析问题、解决问题的过程，激发学生学数学的兴趣，使学生积极参与、体验成功.
本节课设计了六个教学环节：一、创设情景，引入新课→二、 合作学习，探究新知→三、应用新知，体验成功→四、梳理小结，盘点收获→五、延伸思考，提升层次→六、推荐作业，巩固拓展.
第一环节 创设情景，引入新课
活动内容：
(一)复习回顾
(1)和圆有唯一公共点的直线叫圆的切线
(2)圆的切线垂直于过切点的半径
问题:这是一位同学运动完后放的篮球，如果截它的平面，那么你能从中发现什么几何知识呢?
这里让学生们小组讨论,
教师引导学生先提炼出几何模型。
合作探究从圆外一点引圆的切线可得几条?
活动目的：《课标》指出：“对数学的认识，应处处着眼于数学与人的发展和现实生活之间的密切联系”根据这一理念和九年级学生的年龄特点、心理发展规律，联系生活中喜闻乐见的话题，创设有一定挑战性的问题情景，目的在于激发学生的探索激情和求知欲望，把学生的注意力较快地集中到本课的学习中.教师通过对话交往，引导学生把对概念的感性认识上升到理性认识，然后在图形中进行识别，从而认识概念的本质特征，理解概念的外延.
第二环节 合作学习，探究新知
(一)、切线长定义
1、板书定义：从圆外一点可以引圆的两条切线，这一点和切点之间线段的长度叫做圆的切线长
2、剖析定义：
(1)找出中心词，把定义进行缩句.(线段的长叫做切线长)
(2)定义中的“线段”具有什么特征?
① 在圆的切线上;②两个端点一个是切点，一个是圆外已知点.
3、在图形中辨别：(1)已知：如图1，PC和⊙O相切于点A ，点P到⊙O的切线长可以用哪一条线段的长来表示? (线段PA)
(2)已知：如图2，PA和PB分别与⊙O相切于点A、B ，点P到⊙O的切线长可以用哪一条线段的长来表示?(线段PA或线段PB)
(3)如图2，思考：点P到⊙O的切线长可以用三条或三条以上不同的线段的长来表示吗?这样的线段最多可以有几条?为什么?
(4)既然点P到⊙O的切线长可以用两条不同的线段的长来表示，那么这两条线段之间一定存在着某种关系，是什么关系呢?我们来探索一下，出示探索问题1，从而进入定理教学.
(二)、切线长定理：
1、探索问题1：从⊙O外一点P引⊙O的两条切线，切点分别为A、B，那么线段PA和PB之间有何关系?
探索步骤：
(1)根据条件画出图形;
(2)度量线段PA和PB的长度;
(3)猜想：线段PA和PB之间的关系;
(4)寻找证明猜想的途径;
(5)在图3中还能得出哪些结论?并把它们归类.
(6)上述各结论中，你想把哪个结论作为切线长的性质?
请说明理由.
活动目的：定理教学的方式是学生自主探索，相互交流相结合.首先出示探索步骤的前三个，等学生猜想出结论后，再明确仅凭观察、度量、 利用圆的对称性，通过折叠，猜想并不能说明结论的正确性，还需证明结论的正确性，同时激励学生寻找证明猜想的途径.之后，再让学生探索更多的结论，并由(6)得出定理.定理的剖析以对话形式进行.在整个过程中，教师相应地进行板书.
3、剖析定理：
(1)指出定理的题设和结论;
(2)用符号语言表示定理：
∵PA、PB分别是⊙O的切线，点A、B分别为切点，(PA、PB分别与⊙O相切于点A、B)
∴PA=PB，∠APO=∠BPO.
(3)切线和切线长区别.
切线是到圆心距离等于圆的半径的直线，而切线长是线段，指过圆外一点做圆的切线，该点到切点的距离.
活动目的：此处通过学生思考得出结论，再次加深学生对概念的理解，也使学生了解切线长与切线的关系，
4.练习：
一判断
(1)过任意一点总可以作圆的两条切线( )
(2)从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等。( )
二填空选择
(1)如图PA、PB切圆于A、B两点， 连结PO，则度。
(2)如图，Δ ABC的内切圆分别和BC，AC，AB切于D，E，F;如AF=2cm,BD=7cm,CE=4cm,则BC= cm,AC= AB=
活动目的：此环节让学生指出切线长定理的题设和结论，并让学生熟练掌握定理的三种几何语言(符号语言、文字语言、图形语言)的表示.学生在总结出切线长定理的同时，又通过观察图形发现了圆心和这一点的连线为圆的对称轴，利用对称性还可得到更多的边等、角等、弧等的结论.接着让学生观察三角形的内切圆从而发现其中也存在切线长定理.问题的引入自然流畅，层层递进不仅符合学生认知规律，也激发了学生进一步研究的兴趣，达成本节课知识目标的教学.最后，通过在三角形铁皮上裁下一个最大的圆的实际问题的探究，帮助学生从实际中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题，提高他们数学的应用意识和解决问题的能力.
(三)圆的外切四边形的性质.
请同学们先在草稿本中作出有关已知圆O 的四条切线，再互相交流与讨论你的发现与结论并加以验证.
结论：圆的外切四边形的两组对边的和相等.
活动目的：学生通过在图形中识别切线长定理的基本图形，总结的出圆外切四边形的性质，学生再次应用本节核心知识发现新的结论.这样教学，教师不只是让学生“见到树木，也看到了他们所在的森林”.
第三环节 应用新知，体验成功
第四环节 梳理小结，盘点收获
第五环节 延伸思考，提升层次
第六环节 推荐作业，巩固拓展
关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
1.要创造性的使用教材
教师要引导学生主动参与数学活动，在有效的数学活动中体验、感悟和理解数学知识的发生、发展和形成过程，进而引发数学思考，构建数学模型，使数学课堂教学因活动而精彩.同时，新课程和教学改革提出了“用教材教而不是教教材”的新理念，这就要求教师在使用教材时要针对学生的学习情况对教材的处理有灵活性和自主性.教材只是为了达到课程目标而使用的教学材料，并不是课程的全部.本人对切线长定理及切线的拓展稍作加工处理，将教材设置转化为三个活动情景，充分发挥学生的自主学习的主动性和探究性.
2.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会，让学生自主体验，自我发展，在学习过程中进一步体验到学习数学知识的方法、探索知识形成过程乐趣和奥秘.
在本堂课中，我立足于学生已有的切线的性质与判定的知识和基本能力，通过设计三个学生活动操作情景，将切线的拓展与探究的问题抛给学生，全由学生自主实验，观察，猜测，发现，探究与验证.在学生的自主探究、合作交流的过程中，有关切线的外延与内涵知识一点一点地被学生挖出来，让学生经历了观察，操作，猜想，探究，发现和验证过程，更为关键的是让学生参与、经历了这个知识的发生，发展，形成过程以及知识的建构过程.
3.注重数学思想方法的渗透
在习题设置中体现了把复杂问题转化为简单问题后解决问题，从而滲透转化思想和方程思想，提高应用意识.
4.作业分层布置
通过分层作业的设置使全体学生巩固基础，对于学有余力的学生可以通过类比的方法拓展提高加深对课上知识、数学思想、方法的巩固.