北师大2011课标版《＊7切线长定理》精品优质课教案设计

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（一）、自己学习课文94页，回答大屏幕上的问题：

1、板书定义：从圆外一点可以引圆的两条切线，这一点和切点之间线段的长度叫做圆的切线长

2、剖析定义：

（1）找出中心词，把定义进行缩 句.（线段的长叫做切线长）

（2）定义中的“线段”具有什么特征？

= 1 ﹨ GB3 ① 在圆的切线上； = 2 ﹨ GB3 ② 两个端点一个是切点，一个是圆外已知点.

3、在图形中 辨别：（1）已知：如图1，PC和 EMBED Equation.3 ⊙O相切于点A ，点P到⊙O的切线长可以用哪一条线段的长来表示？ （线段PA）

（2）已知：如图2，PA和 PB分别与⊙O相切于点A、B ，点P到⊙O的切线长可以用哪一条线段的长来表示？（线段PA或线段PB）

（3 ）如图2，思考：点P到⊙O的切线长可以用三条或三条以上不同的线段的长来表示吗？这样的线段最多可以有几条？为什么？

（4）既然点P到⊙O的切线长可以用两条不同的线段的长 来表示，那么这两条线段之间一定存在着某种关系，是什么关系呢？我们来探索一下，出示探索问题1，从而进入定理教学.

（二）、切线长定理：

1、探索问题1：从⊙O外一点P引⊙O 的两条切线，切点分别为A、B，那么线段PA和PB之间有何关系？

探索步骤：

（1）根据条件画出图形；

（2）度量线段PA和PB的长度；

（3）猜想：线段PA和PB之间的关系；

（4）寻找证明猜想的途径；

（5）在图3中还能得出哪些结论？并把它们归类.

（6）上述各结论中，你想把哪个结论作为切线长的性质？

请说明理由.

3、剖析定理：

（1） 指出定理的题设和结论；

（2）用符号语言表示定理：

∵PA、PB分别是⊙O的切线，点A、B分别为切点，（PA、PB分别与⊙O相切于点A、B）

∴PA=PB，∠APO=∠BPO.