《8圆内接正多边形》集体备课教案设计

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二、教学任务分析

教学目标为：

知识与技能：

了解正多边形和圆内接正多边形的相关概念并会运用概念解决相关问题；会用尺规做圆内接正六边形.

过程与方法：

在学习正多边形与圆内接正多边形的过程中，培养学生发现问题、解决问题的能力.

情感态度与价值观：通过学习，体验数学与生活的紧密联系；通过合作交流，探索实践，培养学生的主体意识.

教学重点：掌握正多边形的概念与正多边形和圆的关系，并能进行有关计算.

教学难点：正多边形的半径、边心距及边长的计算问题转化为解直角三角形的问题.

三、教学设计分析

本节课设计了七个教学环节：目标展示，引入新课、新课讲解，圆内接正多边形的相关概念、新知应用及解析、巩固与提高、尺规作图、课堂小结、布置作业.

第一环节 目标展示

活动内容：了解学习目标，对本节课所要学习的内容有所感知。

目的：明确学习目标，带着问题进行求索.

第二环节 新课引入

活动内容：观察所给数学模型特点说说正多边形的特点。

活动目的：激起学生对探索正多边形的概念，让学生学会用数学语言表述问题，培养学生从图形中获取知识的能力，并从中归纳总结正多边形的特点，体会数学来源于生活，并服务于生活，增强学生的应用意识，而且由此引出我们本节课要来研究的问题（自然引出课题）

第三环节 圆内接正多边形的概念

活动内容：通过观察一组圆内接正多边形图形，了解学习圆内接正多边形及有关概念。给出概念：顶点都在同一个圆上的正多边形叫做圆内接正多边形.这个圆叫做该正多边形的外接圆.

把一个圆 EMBED Equation.3 等分（ EMBED Equation.3 ），依次连接各分点，我们就可以作出一个圆内接正多边形.如 图3－35， 五边形 EMBED Equation.3 是圆 EMBED Equation.3 的内接正五边形，圆心 EMBED Equation.3 叫做这个正五边形的中心； EMBED Equation.3 是这个正五边形的半径； EMBED Equation.3 是这个正五边形的中心角； EMBED Equation.3 ，垂足为 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 是这个正五边形的的边心距.在其他的正多边形中也有同样的定义.

活动目的：结合图3-36让学生从形上了解有关正多边形的概念，引导学生逐步深入的学习.通过结合图形将相关概念“对号入座”，让学生从图形上对概念做深一步的理解，加强概念印象，之所以设计圆内接正六边形就是为学生后面作图做铺垫。

第四环节 新知应用及解析

活动内容：例：如图3－36，在圆内接正六边形 EMBED Equation.3 中，半径 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ，垂足为 EMBED Equation.3 ，求这个正六边形的中心角、边长和边心距.

解：连接 EMBED Equation.3

∵六边形 EMBED Equation.3 为正六边形