北师大2011课标版《8圆内接正多边形》优质课教案下载

北师大2011课标版《8圆内接正多边形》优质课教案下载

三、教学目标

知识与能力：（1）掌握正多边形和外接圆的关系；

（2）理解正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念；

（3）能运用正多边形和外接圆的知识解决有关计算问题；

过程与方法：通过发现图形规律，绘制体会，反思原因，体会到要善于发现问题、解决问题，培养学生的概括能力和实践能力.

情感态度价值观：通过学习，体验数学与生活的紧密相连；通过合作交流，探索实践培养学生的主体意识.

四、教学重点：掌握正多边形的概念与正多边形和圆的关系，并能进行有关计算.

五、教学难点：正多边形的半径、边心距及边长的计算问题转化为解直角三角形的问题.

六、教学过程

第一环节 课前欣赏

活动内容：找到常见的几何图形

第二环节 情境引入

活动内容：观察五角星，绘制五角星，反思画法。

第三环节 圆内接正多边形的概念

活动内容：学习圆内接正多边形及有关概念

顶点都在同一个圆上的正多边形叫做圆内接正多边形.这个圆叫做该正多边形的外接圆.

把一个圆 EMBED Equation.3 等分（ EMBED Equation.3 ），依次连接各分点，我们就可以作出一个圆内接正多边形.

如图，五边形 EMBED Equation.3 是圆 EMBED Equation.3 的内接正五边形，圆心 EMBED Equation.3 叫做这个正五边形的中心； EMBED Equation.3 是这个正五边形的半径； EMBED Equation.3 是这个正五边形的中心角； EMBED Equation.3 ，垂足为 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 是这个正五边形的的边心距.在其他的正多边形中也有同样的定义.

第四环节 例题学习

例：如图，在圆内接正六边形 EMBED Equation.3 中，半径 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ，垂足为 EMBED Equation.3 ，求这个正六边形的中心角、边长和边心距.

解：连接 EMBED Equation.3

∵六边形 EMBED Equation.3 为正六边形

∴ EMBED Equation.3

∴ EMBED Equation.3 为等边三角形.

∴ EMBED Equation.3