《8圆内接正多边形》精品优质课教案设计

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4．会运用正多边和圆的有关知识画正多边形．

重难点目标：

【教学重点】

正多边形的有关概念及正多边形和圆的关系．

【教学难点】

用尺规作图作圆内接正六边形和正五边形．

教学过程:

环节1　自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P97～P98的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的外接圆．

2．把一个圆分成几等份，连结分点所得到的多边形是正多边形，它的中心角等于.

3．一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心；外接圆的半径叫做正多边形的半径；正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角；中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．

4．若正多边形的边心距与边长的比为1∶2，则这个正多边形的边数为4.

5．已知正六边形的外接圆半径为3 cm，那么它的周长为18 cm.

环节2　合作探究，解决问题

活动1　小组讨论

【例1】如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC＝4，OG⊥BC，垂足为G，求这个正六边形的中心角、边长和边心距．

【互动探索】(引发学生思考)连结OD，结合已知条件→∠COD＝60°，结合OC＝OD→△COD为等边三角形→CD＝OC.在Rt△COG中，由勾股定理即可求得边心距OG.

【解答】连结OD.

∵六边形ABCDEF为正六边形，

∴∠COD＝＝60°，

∴△COD为等边三角形，

∴CD＝OC＝4.