《8圆内接正多边形》优质课教案设计

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：

学生在小学已经学习过圆和正多边形，对圆和正多边形的特点有所了解，在本章前面几节课中，又学习了圆的性质和与圆有关的三种位置关系的基本技能.

学生活动经验基础：

在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索圆的性质，解决了一些简单的现实问题，感受到了圆的性质，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基础;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.

二、教学任务分析

根据学生已有的认识基础和本课的教材地位、作用，依据教学大纲，确定本课的教学目标为：

知识目标：

(1)掌握正多边形和圆的关系;

(2)理解正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念;

(3)能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题;

(4)会运用多边形知和圆的有关知识画多边形.

能力目标：学生在探讨正多边形和圆的关系学习中，体会到要善于发现问题、解决问题，培养学生的概括能力和实践能力.

情感目标：通过学习，体验数学与生活的紧密相连;通过合作交流，探索实践培养学生的主体意识.

教学重点：掌握正多边形的概念与正多边形和圆的关系，并能进行有关计算.

教学难点：正多边形的半径、边心距及边长的计算问题转化为解直角三角形的问题.

三、教学设计分析

第一环节 情境引入

活动内容：设计一个小故事提出问题‘有一个亭子它的地基半径为r的正六边形,求地基的周长和面积 ’

活动目的：激起学生对探索正多边形与圆的兴趣，让学生学会用数学语言表述问题，培养学生从物体中获取知识的能力，由此引出我们本节课要来研究的问题(自然引出课题)

第二环节 圆内接正多边形的概念

活动内容：学习圆内接正多边形及有关概念

顶点都在同一个圆上的正多边形叫做圆内接正多边形.这个圆叫做该正多边形的外接圆.

把一个圆等分()，依次连接各分点，我们就可以作出一个圆内接正多边形.

如图3-35，五边形是圆的内接正五边形，圆心叫做这个正五边形的中心;是这个正五边形的半径;是这个正五边形的中心角;，垂足为，是这个正五边形的的边心距.在其他的正多边形中也有同样的定义.

活动目的：让学生了解有关正多边形的概念，引导学生逐步深入的学习.

第三环节 问题探究

活动内容：正n(n≧3)边形的一个内角的度数是多少?中心角呢?正多边形的中心角与外角的大小有什么关系?(小组讨论完成)

活动目的：有关正多边形的中心角与外角的计算，通过讨论加深学生对概念的理解，同时解决角度计算问题。

第四环节 例题学习

第五环节 尺规作图

第六环节 练习与提高

第七环节 中考链接

第八环节 课堂小结

第九环节 布置作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

四、教学设计反思

1.要创造性的使用教材

教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整.

2.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会

通过课前小组合作社会调查、课堂展示正多边形的过程，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度.

3.在教学中注意的方面

本节新概念较多，对概念的教学要注意从“形”的角度去认识和辨析，但对概念的严格定义不能要求过高.在概念教学中，要重视运用启发式教学，让学生从“形”的特征获得对几何概念的直观认识，鼓励学生用自己的语言表述有关概念，再进一步准确理解有关概念的文字表述，促进学生主动学习.通过形象生动的直观图形，给学生营造一个问题情景，通过问题的探索来调动学生的内在动力，提高学习积极性，提高探索知识的能力.

4.注意改进的方面

在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问.教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性.