《9弧长及扇形的面积》精品优质课教案设计

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初三学生有一定的知识水平和自主学习、解决问题能力，在此基础上通过观看微课、教师引导探索弧长公式，类比弧长公式的探索过程尝试探索扇形面积计算公式，运用公式解决实际问题。

? 三、教法

本节课在设计上采用启发引导探索式教学方法，力求以学生为中心，让学生发表意见看法，探索研究、练习操作、学以致用，让学生动手动脑，激发学生兴趣，力求使课堂“活”起来，提高教学效率，培养学生探究思考猜想的能力，为节省时间，使用了观看微课理解公式的推导过程和多媒体出示例题、习题。

四、学法

本节课采用了让学生遵循“观察—抽象—猜想—探究—反馈—类比—总结—实践”的主线，沿知识需要的发生、发展的脉络进行学习学生通过自身的实践活动，形成经验，产生对结论的感知，实现对知识意义的构建，这样能使学生对所学的内容产生深刻的印象，使能力得到培养，素质得以提高，调动学生的学习积极性，学会探索问题的方法，培养学生自主学习的的能力。

五、教学目标

1．知识与技能:掌握弧长计算公式和扇形面积计算公式，并能运用公式解决问题。

2．过程与方法：经历探索弧长计算公式和扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力；了解弧长和扇形面积公式后，能运用公式解决问题，训练学生的数学运用能力。

3．情感态度与价值观：体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高学习的积极性，同时体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性。

六、教学重点：弧长和扇形面积计算公式

七、教学难点：熟练运用公式解决问题

八、教学方法：数学目标分层教学法

九、教学资源：微课、多媒体课件

十、教学过程

(一)课前测评

已知⊙O的半径为5cm,则⊙O的周长和面积是多少？在上面的计算中你用到了哪些计算公式？

［设计意图］让学生回忆圆的周长和面积公式。

(二) 导学达标

2.观看微课、理解弧长和扇形的面积计算公式

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 L= （公式变形）

［设计意图］通过观看微课，理解从不同角度推出扇形和弧长的计算公式，教师在学生观看过程中适时引导讲解，让学生理解掌握公式和应用。

3．例题讲解

例1：制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长度（精确到0.1mm）

例2：如图，圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长。

［设计意图］通过例题的讲解，让学生熟练运用公式和书写格式。