《9弧长及扇形的面积》优质课教案下载

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：

学生从孩提时代的感觉圆形，到小学的认识圆形，学习过圆周长和面积公式，而这个课题是学生在前阶段学完了 “圆的认识”、 “与圆有关的位置关系”、“圆内接正多边形”的基础上进行的，让学生具备推导出弧长和扇形面积的计算公式奠定了基础.

学生的活动经验基础：

在相关知识的学习过程中，学生已经经历参与研究探索的情感体验, 自主探索的能力;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析

本节教材是在学生学习了圆的有关概念性质、圆心角、圆周角和过三点的圆等内容之后，对弧长和扇形面积的计算的学习，研究的是初中阶段弧长公式和扇形面积公式的推导过程及其在实际问题中的应用.弧长公式和扇形面积公式是以圆的周长和面积公式为依据的，是圆的有关计算中的一个重要问题。

三、教学目标

1.让学生通过自主探索来认识扇形，掌握弧长和扇形面积的计算公式，并学会运用弧长和扇形面积公式解决一些实际问题.

2.让学生经历弧长和扇形面积公式的推导过程，培养学生自主探索的能力;在利用弧长和扇形面积公式解题中，培养学生应用知识的能力，空间想象能力和动手画图能力，体会由一般到特殊的数学思想.

3.通过对弧长和扇形面积公式的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验;通过同桌的讨论、交流和解决问题的过程，让学生更多的展示自己，建立自信，树立正确的价值观.

四、教学重难点

重点：

经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程，了解弧长及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题。

难点：

探索弧长及扇形面积计算公式，用公式解决问题。

五、教学设计分析

本节课设计了九个教学环节：情境引入、探索新知、例题学习、归纳总结、当堂检测、中考题型、自我展示、课堂小结、布置作业。

第一环节 情境引入

活动内容：在田径二百米跑步比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗?每位运动员弯路的展直长度相同吗?

活动目的：出示实际问题，让学生感受数学就在我们身边，进而引发学生的思考分析,激励学生自主的提出要研究的主题——如何计算弧长的问题,学生带着问题开始新知识的探索.这样与实际相联系的问题，调动了学生学习的积极性，加深他们对几何图形的理解和渴望探索新知识的求知欲.这就是我们本节课要来研究的问题(自然引出课题)

第二环节 探索新知

活动内容：

活动1 探索弧长公式

提出以下3个问题：

如图,某传送带的一个转动轮的半径为rcm.

1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?

2.转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米?

3.转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米?

活动目的：在这一环节，从一个生活中的实际问题出发，设计了3个小问题，通过问答形式，得出计算弧长的公式，明确探索一个新的知识要从学过的知识入手，找寻它们的联系，探究规律，得出结论.

教学效果：教师通过提出问题，引导学生分析弧长和圆周长之间的关系，推导出n°的圆心角所对的弧长的计算公式.引导学生层层深入，逐步分析，尽可能老师提问，学生回答，相互补充，得出结论，让学生体会从特殊——一般——特殊的认知过程，会推导出弧长公式.

活动2 探索扇形面积公式

(1)观察：怎样的图形是扇形?

(2)思考：扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢?

(3)讨论: 如何求扇形的面积?(分组讨论，小组代表发表见解)

圆心角是1°的扇形面积是圆面积的多少?

圆心角为n°的扇形面积是圆面积的多少?

活动目的：关于扇形面积的计算，首先借助幻灯片放映构建扇形的过程，让学生观察与思考，借助直观的图形来加深学生对扇形的认识。仔细观察、认真分析，从而总结出影响扇形面积的两个因素，进而探究扇形面积的计算公式.学生学以致用，在弧长公式的推导过程中，是由老师引导着分析;而扇形面积公式完全由学生自己推导，锻炼他们的探索新知识的能力，体验成功的快乐。

教学效果：在教师引导学生探索出弧长公式的基础上，学生分组合作，通过讨论、探究、组长引领等多种方式，尝试寻找探索的方法,将扇形面积和圆的面积联系起来，从而得出扇形面积公式。

第三环节 例题学习

第四环节 归纳总结

第五环节 当堂检测

第六环节 中考题型

第七环节 自我展示

第八环节 课堂小结

第九环节 布置作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、教学反思

本节课在“以学生发展为核心”的理念下，最大限度地实现学生的主体地位.从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，在师生之间、生生之间的互动中，使数学教学成为一种“过程教学”，同时获得对数学的情感。教师是学习活动的组织者、参与者，课堂教学要力求为学生的发展创设一个和谐与开放的学习氛围，激发学生的学习兴趣，使学生在平等、尊重中受到鼓励和鼓舞，从而实现传授知识和培养能力的融合.

作为一节新授课，教学中我不能把知识的结果强加于学生，虽然让学生经历了知识的生成过程，但因学生水平的差异，在应用弧长和扇形面积公式时有部分学生混淆公式。在结论的应用上，我设计了例题和练习，课堂中经过教师的指导，学生的分组讨论，都得到了圆满的解决.解题时，个别学生不能写出完整的解题过程，不会用几何语言进行描述.在以后的教学中我会根据教学有意的进行培养和加强练习。