九年级下册（2014年7月第1版）《9弧长及扇形的面积》公开课教案下载

九年级下册（2014年7月第1版）《9弧长及扇形的面积》公开课教案优质课下载

教学重点：弧长和扇形面积公式，准确计算弧长和扇形的面积。

教学难点：运用弧长和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积。

课前准备：直尺、圆规、多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，引入新课：

师：同学们，在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置不同，你知道为什么吗？每位运动员所跑弯路的展直长度你会计算吗？（板书课题：弧长及扇形的面积）

【设计意图】设定情境，调动学生学习的积极性，激发起进一步学习的兴趣，吸引学生的注意力，为新课的学习做铺垫。

二、自主先学, 合作探究：

【自主先学一】【多媒体展示】：

问题：（1）什么是圆的圆心角?（2）圆的周长公式和面积公式是什么?

【合作探究一】弧长的计算公式：

你能探讨出在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式吗?请大家互相交流：

360°的圆心角对应圆周长为2πR，那么1°的圆心角对应的弧长为______，n°的圆心角对应的弧长应为1°的圆心角对应的弧长的n倍，即_________。

师生归纳：在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为： EMBED Equation.3 。

【活动方式】学生先独立思考，小组讨论，并派代表在全班交流，师解答释疑。

【友情提示】在应用弧长公式l= EMBED Equation.3 进行计算时，要注意公式中n的意义，n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的。

【学以致用】【多媒体展示】

例 制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算图中管道的展直长度，即弧AB的长(结果精确到0．1 mm)。 【活动方式】学生先独立思考，小组讨论，并派代表在全班交流，然后师生互动共同解析。

【思维启迪】要求管道的展直长度，即求弧AB的长，根据弧长公式 EMBED Equation.3 ，可求得弧AB的长，其中n为圆心角，R为半径。

【解题过程】

解：∵R＝40mm，n=110。

∴ ＝ EMBED Equation.3 ＝ EMBED Equation.3 ×40π≈76.8 mm，

答：管道的展直长度约为76.8 mm。 【设计意图】让学生利用公式进行弧长的有关计算，明确弧长与所在圆的半径、圆心角的度数关系，熟练公式的应用，规范书写过程。

【合作探究二】扇形面积的计算公式：你能总结扇形的面积公式吗？

如果圆的半径为R，则圆的面积为πR2，仿照探究弧长公式的过程可知，1°扇形的面积占整个圆面积的 ，所以1°的圆心角对应的扇形面积为_______，n°的圆心角对应的扇形面积为_________。