北师大2011课标版《9弧长及扇形的面积》精品优质课教案设计

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教学重难点

重点：弧长、扇形面积公式的导出及应用。

难点：在公式推导过程中对图形的分析。

教法学法

以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，以问题的 解决为中心，使教学过程成为教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，在探索中获得新知，形成自己的观点。

四．教学准备

多媒体，圆规，三角板等

教学过程

知识回顾，引出问题

由手中和多媒体显示的折扇引出扇形，并明确扇形的概念。

（二）弧长公式

1、公式推导：

（1）半径为R的圆,周长是多少？

（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧 ？

（3）1°圆心角所对弧长是多少？

若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为

（4）140°圆心角所对的弧长是多少？

2、例题欣赏：

【例1】制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算如图所示管道的展直长度l(单位：mm，精确到1mm)

3、练习巩固

1.已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为____.

2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8π，那么这条弧所对的圆心角为_______.

3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( )

A. B. C. D.

（三）扇形面积公式